3 / 11
Точное решение задачи расчета деформаций и напряжений…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6
2016
3
2
2
*
2
2
1
2
2
*
2
2
2
1
ctg
,
1
ctg
.
d
d n
V V
s ds
D s
ds
s
d V dV n V E h
s ds
s
ds
s
(3)
Здесь
*
1
1
2
tg
;
T
T
T
dm
V
s
m m
ds
2
2
2
*
2
21 1
2
2
Φ
tg
ctg
sin
d s q
s
v sq
n
E h ds
s
11 22
22
tg
;
d t
t
s
ds h
s h
2
2
1
1
2
2
1
;
;
;
T
T
T
T
E
m B m s m B m s n
E
1
2
1
Ф ( sin
cos )
,
s
s
s
q
q
rds K
постоянную
K
находят из граничных условий.
В правой части системы (3) учитывается не только температур-
ное поле, но и распределенные нагрузки — меридиональная
1
q
и нормальная
2
.
q
Приведем систему (3) к неоднородному уравнению Бесселя, ис-
пользуя, как в работе [2], следующий прием — домножим второе
уравнение системы на постоянную
,
a
такую, что
2
1
ctg
ctg
,
a
E h
s
Psa
т. е.
12 21
2
1 2
12 1
1
ˆ
1 ,
a
i
i
E E
k h
и сложим с первым уравнением, введя комплексную функцию вида
Ф
.
V s
s
s i
k