Точное решение задачи расчета деформаций и напряжений композитного обтекателя конической формы при температурном и силовом нагружении

5 / 11

Точное решение задачи расчета деформаций и напряжений…
Инженерный журнал: наука и инновации # 62016 5
После преобразований получим
   
1 1 2 2 1 2 , ,      z Y iY z Z iZ (6)
где
         
   
1 3 4
3
2
1 2
1 Ф Ф
4 2
1 Ф Ф ;
2
          
 
      
Y x x x
x
x x
x
         
   
2 4 3
3
2
2 1
1 Ф Ф
4 2
1 Ф Ф ;
2
          
 
     
 
Y x x x
x
x x
x
         
   
1 1 2
3
2
3 4
1 Ф Ф
4 2
1 Ф Ф ;
2
          
 
     
 
Z x x x
x
x x
x
       
   
2 2 1
3
2
4 3
1 Ф Ф
4 2
1 Ф Ф .
2
           
 
     
 
Z x x
x
x x
x
Константы 1 C и 2 C найдем методом вариации постоянных:
      *
1 2
1
Ф ,     C z z
w z
      *
2 1
1
Ф ,    C z z
w z
где   w z — вронскиан
     
   
1 2
1 2
1 .  
  
   
z z
w z
z z z
Тогда
   
   
*
1 2
*
2 1
Ф ,
Ф .
  
   
C z z z
C z z z
(7)