6 / 11
Б.С. Сарбаев, В.В. Ражев
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6
2016
Подставим формулы (5) и (6) в выражения (7) и проинтегрируем.
Получим следующие выражения для определения
1
C
и
2
:
C
2
1
*
*
2 *
*
1
2
1
2
1
1
2
*
*
2 *
*
2
2
1
2
1
3
4
;
2
2
.
s
s
s
s
V
V
C
s Z Z i
Z
s Z ds K iK
k
k
V
V
C
s Y Y i
Y
s Y ds K iK
k
k
(8)
Подставим (8) в выражение для
Ф :
z
1 1 2
2 1
2
Ф
z C Y Y C Z iZ
и выделим действительную и мнимую части
Ф
z
согласно опреде-
лению:
Ф
.
i
z
z
V z
k
Получим точное решение уравнения (4):
2
*
2
*
2
1
1
2
s
s
V s
s
s Z s
Z s dsY s
k
2
*
*
2
1
2
s
s
V s
Z s
s Z s dsY s
k
1
*
2
*
2
1
1
2
s
s
V s
s Y s
Y s dsZ s
k
1
*
*
2
1
2
s
s
V s
Y s
s Y s dsZ s
k
1 1
3 1
2 2
4 2
,
K Y s K Z s K Y s K Z s
(9)
2
*
2
*
2
1
2
2
s
s
V s
V s
s Z s
Z s dsY s
K
k
2
*
*
2
1
1
s
s
V s
Z s
s Z s dsY s
k