8 / 15
А.Г. Андреев, Г.В. Казаков, В.В. Корянов
8
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2016
учесть с вероятностью нулевой гипотезы (об однородности выборок
первого и второго этапов), используя при этом регрессионный метод.
Дефекты в программе не распределены по равномерному закону,
поэтому равенство объемов испытаний первого и второго этапов не
означает, что условия эквивалентны. Проводить оба этапа испытаний
ПО АСУ КА по одним и тем же вариантам входных данных с точки
зрения обнаружения в нем ошибок смысла не имеет.
Тестовые варианты входных данных на разных этапах испытаний
различны (на первом этапе испытаний ПО АСУ КА тестируется не-
которая подструктура П
1
, а на втором — подструктура П
2
). Каждая из
этих подструктур содержит разное число ошибок, которое неизвест-
но. По этой причине заранее неизвестно соотношение между вероят-
ностями появления ошибок
Р
1
на первом этапе и
Р
2
на втором этапе
испытаний.
Поскольку распределение дефектов по допустимой входной об-
ласти неизвестно, то неизвестно и соотношение истинных значений
показателя надежности ПО в условиях испытаний на первом и на
втором этапах. По этой причине целесообразно воспользоваться
«
K
3
-значением», определяемым выражением (4), для учета испыта-
ний первого этапа.
В формуле Байеса предлагается использовать не априорную ве-
роятность оцениваемого параметра, а плотность его распределения.
По этой причине предполагается, что оценка показателя надежности
ПО АСУ КА распределена по закону бета-распределения. Как из-
вестно, что бета-распределение для случайной величины, распреде-
ленной на интервале (0, 1), при некоторых ограничениях обеспечива-
ет максимум энтропии и является самовоспроизводящимся [13, 14].
По результатам п е р в о г о этапа испытаний оценку показателя
надежности ПО АСУ КА вычисляют с учетом только той их части,
которая определяется коэффициентом
K
3
. Оценку проводят по крите-
рию минимакса, не завышающего, как показано в работах [13–15],
значение показателя в соответствии с леммой Лео — Крамера.
По оценке показателя надежности ПО АСУ КА, полученной при
использовании минимаксного критерия, и ее дисперсии определяют
параметры бета-распределения с помощью метода моментов, и закон
распределения случайной величины (показателя надежности ПО
АСУ КА) становится известным. Поскольку бета-распределение за-
висит только от двух параметров, то в методе моментов необходимо
использовать два момента — математическое ожидание и дисперсию.
По результатам в т оро г о этапа испытаний ПО АСУ КА опреде-
ляют оценку показателя его надежности по формуле Байеса при этом в
качестве априорного распределения оцениваемого параметра (показате-
ля надежности ПО) используют полученное ранее бета-распределение.