3 / 15
Метод оценки надежности программного обеспечени
я
…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2016 3
1 2
2
ПО
1 2
2
Д Д
Д
1
(1 ) 1
,
И И
И
P K
K
где
(0, 1)
K
— некоторый коэффициент, который определяется на
основе теории проверки гипотез введением гипотез
0
H
и
1
H
:
гипотеза
0
H
состоит в предположении, что условия А
1
и А
2
ид е н т ичны;
гипотеза
1
H
заключается в предположении, что условия А
1
и А
2
не ид е н т ичны.
При этом
0
1
1,
;
если верна гипотеза
если верна гипотеза
0,
.
H
K
H
Как уже отмечалось, в работах [2–5] предложен способ непре-
рывного учета априорной информации. Пусть событие
S
состоит в
том, что имеет место безотказная работа ПО АСУ КА в ходе испыта-
ний. Тогда
ПО
( )
P P S
. Рассмотрим гипотезы:
0
H
:
1 2
P P
(условия А
1
и A
2
эквивалентны (А
1
~ A
2
));
1
H
:
1 2
P P
;
2
H
:
1 2
P P
;
3
H
:
1 2
P P
.
Выбор конкурирующей гипотезы заметно влияет на конечный ре-
зультат, поэтому должен быть обоснован заранее.
Если
Н
— произвольная гипотеза из
1
H
,
2
H
или
3
H
, то по фор-
муле полной вероятности имеем
0
0
( )
( ) ( \ ) ( ) ( \ ),
P S P H P S H P H P S H
где
0
( \
)
P S H
и
( \ )
P S H
— условные вероятности (функции прав-
доподобия гипотез
0
H
и
Н
соответственно).
Вероятность
0
( \
)
P S H
определяется из условия, что И
1
и И
2
при-
надлежат одной генеральной совокупности и могут быть объедине-
ны. Вероятность
( \ )
P S H
находится из условия учета только испы-
таний И
2
. Следовательно, точечная оценка
( )
P S
показателя
( )
P S
определится выражением вида
*
*
( )
(1, 2) (1 ) (2)
P S K P
K P
, (1)
где
K
— коэффициент, вычисляемый на основе теории проверки
гипотез и равный вероятности нулевой гипотезы
0
( );
P H
(1, 2)
P
—
оценка показателя надежности ПО АСУ КА при учете двух этапов