5 / 11
Баллистические аспекты полета КА для изучения дальнего космоса
Инженерный журнал: наука и инновации
# 4·2016 5
По мере удаления от Земли геоцентрическая скорость КА
непрерывно падает. Его значение
вых
V
при выходе из сферы действия
Земли рассчитывают по следующей формуле:
2
2
2
2 2
0
0
вых 0
вых 0 п.с0
0
сф.д
сф.д
2 1
, или
1
,
µ = − −
= −
−
r
r
V V
V V V
r
r
r
(1)
где
0
V
— начальная скорость КА;
0
r
— расстояние между этой
точкой и центром Земли;
сф.д
r
— радиус сферы действия Земли;
п.с 0
V
— значение параболической скорости в точке выключения
двигателя.
Поскольку в уравнении (1) второй член в скобках мал по
сравнению с единицей, то для вычисления
вых
V
воспользуемся
приближенной формулой
2
2
2
2 2
вых 0
вых 0 п.с0
0
2 , или
.
µ = −
= −
V V
V V V
r
(2)
Другими словами, будем считать геоцентрическую скорость выхода
вых
V
равной той скорости
V
∞
, которую бы имел КА в бесконечности,
если бы никаких других притягивающих тел, кроме Земли, не было.
Граница сферы действия Земли рассматривается как «местная
бесконечность».
Для того чтобы воспользоваться приближенной формулой (2), в
которой
0
V
должно быть больше
п.с0
V
, предполагаем траекторию
достижения границы сферы действия гиперболической. При движении
внутри этой сферы по параболе или эллипсу скорости КА
вых
V
не
обеспечат достижения им даже ближайших планет Солнечной системы.
В нашем случае КА преодолевает сферу действия Земли на
жидкостном ракетном двигателе. Минимальное значение добавочной
скорости, необходимой для выхода из сферы действия Земли,
составляет 3,22 км/с, при этом
вых
0.
V
=
Увеличение скорости выхода
приводит к относительно малому уменьшению времени перелета, но
сопровождается большим увеличением требуемого количества
топлива.
Этап межпланетного перелета.
Рассмотрим межпланетное дви-
жение — второй этап перелета. После выхода из сферы Хилла Земли
целесообразно использовать ЭРД, основными достоинствами которо-
го, по сравнению с твердотопливными и жидкостными двигателями,
являются:
•
более длительное время работы;
•
больший удельный импульс.