2 / 8
А.Б. Поддоскин
2
где
1/2
3/2
2
2
1 2 3
0 0
3/2
0
0
0
0
v
exp
2
2
2
2
I I I
I
m
m
f
n
kT
kT kT
kT
(
n
0
и
T
0
— равновесные концентрация и температура газа;
m
,
v
и ω
α
—
масса, линейная и угловая скорость молекулы;
k —
постоянная
Больцмана;
I
α
— компоненты момента инерции многоатомной моле-
кулы);
( , , )
r v
—
функция, описывающая состояние газа в нерав-
новесной области. Здесь и далее по повторяющимся греческим ин-
дексам проводится суммирование.
Нормировка
f
0
соответствует соотношению
3 3
0
0
v,
n = f d d
в котором
0
n
— числовая равновесная концентрация молекул газа.
В настоящей работе применяется модельное кинетическое урав-
нение для многоатомного газа с учетом вращательных степеней сво-
боды [7]:
2 2
2
2
1
2
3 2
5/2
3 / 2
,
r
t
= c c
c
c
c
cG
cQ
cQ
(1)
где
2
2
0
v 2 ;
c m kT
2
2
0
2 ;
c I
kT
0
2
m kT
G
u
— безразмер-
ная скорость газа;
v
,
τ
— отклонения от равновесных значений концен-
трации и температуры газа;
Q
t
и
Q
r
— безразмерные составляющие по-
тока тепла, связанные с переносом поступательной (трансляционной)
энергии молекул и переносом вращательной (ротационной) энергии;
ε, ξ
1
, ξ
2
— свободные параметры модели, которые связаны с парциаль-
ными факторами Эйкена
f
t
и
f
r
[4]. Мэзон и Мончик [8, 9] получили
формулы, устанавливающие связь факторов Эйкена с числом неупру-
гих столкновений молекул газа
Z
(подробнее см. [7]), поэтому пара-
метры ε, ξ
1
, ξ
2
зависят от
Z
.
Применяя метод Чепмена — Энскога к уравнению (1) и ограни-
чиваясь при этом приближением, в котором из слагаемых второго
порядка учтены только температурные напряжения, получаем функ-
цию распределения вида
2 2
0
1
4 2
,
ChB
Ch
B
f
= f
c c
c G
где
2
2
1
2
1
2
2
1
2
5/2
3 / 2
;
5/2
3 / 2 ;
Ch
B
= a c g
c a c g
c b c c
= d c c T
c d c c T
c