5 / 7
Асимптотические оценки надежности системы с резервированием…
5
соновское распределение с параметром
1
Λ
n
i
i
T
. Тогда верхняя
γ-доверительная граница для параметра
1
,
Λ / ( )
n
i
i
D T
а для вероятности отказа системы
ид ид
1
Λ
1
1 exp
( )
)
.
(
n
n t
n
i
i
D
Q t
t
Q
e
T
Отсюда нетрудно получить соответствующее асимптотическое
выражение при
0
t
:
ид
c
c
1
( )
2
( )
,
n
At
At
Q
o t
nT
T
t
(13)
где
c
1
1
n
i
i
T
T
n
— среднее время испытаний по элементам системы.
Из выражений (12), (13) следует, что
c
и
1
д
( )
( )
1 (1) .
n
n
i
i
t
T
Q t
T
o
Q
Другими словами, при
0
t
c
ид
г
( )
( )
1 ,
Q t
Q T t
T
(14)
где
г
1
n
n
i
i
T
T
— среднее геометрическое значение по объемам ис-
пытаний элементов.
В частном случае, когда объемы испытаний элементов равны, т. е.
1 2
...
,
n
T T
T T
из выражения (14) следует, что
ид
(
( )
1.
)
t
Q t
Q
(15)
Из формулы (15) видно, что дополнительная априорная инфор-
мация об идентичности элементов системы вида
1 2
n
в случае, когда все элементы системы испытывают одинаковое время