Методы прямого поиска в гибридных алгоритмах…
9
дартных эталонных тестов глобальной оптимизации. Новый гибридный
алгоритм M-PCAHJ можно рассматривать как модификацию алгоритма
HJPCA [14], причем повышение результирующей вычислительной эф-
фективности по сравнению с последним достигается за счет фазы ска-
нирования пространства переменных при использовании более чем од-
ной частицы. Согласно данным, приведенным в работе [13], при
возрастании числа используемых частиц наблюдается сублинейный
рост эффективности стохастического алгоритма M-PCA. Количество
вычислений критериальной функции для фазы локального поиска алго-
ритма M-PCAHJ на порядок (и более) превышает значение аналогично-
го параметра для фазы сканирования пространства переменных.
Более высокое качество сканирования, обеспечиваемое кратным
алгоритмом M-PCA по сравнению с каноническим PCA (соответствует
алгоритму M-PCA при использовании одной частицы), уменьшает
число выполняемых поисков локальных минимумов и, следовательно,
общее число вычислений критериальной функции. Это определяет бо-
лее высокую эффективность нового гибридного алгоритма M-PCAHJ,
описанного выше, по сравнению с алгоритмом HJPCA.
Новые гибридные алгоритмы M-PCASFC и M-PCAMNM, инте-
грирующие стохастический алгоритм M-PCA и детерминированные
методы кривой, заполняющей пространство, а также модифициро-
ванный метод Нелдера — Мида, используемые при локальном поис-
ке, представлены соответственно в работах [18, 19]. Перспективным
является применение в фазе локального поиска прямых методов
проксимальной точки [20]. Тестирование показало достаточно высо-
кую вычислительную эффективность программного обеспечения, ре-
ализующего новые гибридные алгоритмы глобальной недифферен-
цируемой оптимизации.
Ниже приведены численные примеры использования новых ги-
бридных алгоритмов.
Пример 1:
идентификация аномалий фазового состава теплоно-
сителя реакторной установки. В качестве диагностируемой системы
рассматривается главный циркуляционный контур серийного блока
реактора ВВЭР-1000 [10, 19]. Переменными математической модели
являются относительные значения скорости звука
i
x
в теплоносителе
на участках, соответствующих: зоне нагрева теплоносителя в напор-
ном баке системы компенсации объема (СКО)
1
x
; выходному объ-
ему реактора
2
x
; активной зоне реактора
3
x
; проточной части
главного циркуляционного насоса циркуляционной петли с СКО
4
x
. При отсутствии в теплоносителе второй фазы представленный
в табл. 1 нормальный спектр
j
,
1, 10
j
, соответствует максималь-
ным значениям скорости звука на выделенных участках.
