В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов
2
фективность, способность корректно воспроизводить свойства объ-
екта в требуемых пределах изменения переменных модели (перемен-
ных управления). Коррекцию моделей проводят с использованием
результатов численного моделирования и соответствующих экспери-
ментальных данных. При формулировке обратных задач коррекции
моделей и диагностирования систем, в частности по спектральным
данным, необходимо обеспечить корректность постановки задачи, а
также учесть неполноту косвенной информации, наличие в спектрах си-
стем кратных частот, зашумленность измеряемых данных и др. [7–9].
Как следствие, критериальные функции обратных задач в общем
случае являются непрерывными, многоэкстремальными и не всюду
дифференцируемыми. Примеры использования методов глобальной
оптимизации при решении задач идентификации переходных про-
цессов и диагностирования ядерных реакторов представлены в рабо-
тах [2, 10].
В общем случае необходимо учитывать, что при вычислении каж-
дого текущего значения функции в точках допустимой области могут
потребоваться значительные вычислительные ресурсы. Следователь-
но, разработка эффективных алгоритмов решения обратных задач с
многоэкстремальными критериальными функциями на основе методов
недифференцируемой оптимизации является актуальной.
Критериальные функции обратной задачи определяются рассогла-
сованием спектральных составляющих, полученных для математиче-
ской модели потока, и соответствующих данных, регистрируемых
штатными системами. При минимизации полученных критериальных
функций в общем случае применяются методы глобальной недиффе-
ренцируемой оптимизации. Сравнительный анализ некоторых совре-
менных методов недифференцируемой оптимизации и программного
обеспечения представлен в работе [11]. Детерминированные методы
решения задач глобальной оптимизации многоэкстремальных функ-
ций к настоящему времени достаточно хорошо разработаны и находят
широкое применение [12]. Следует отметить, что эффективность де-
терминированных алгоритмов существенно ограничена их зависимо-
стью от размерности задачи.
В случае большого числа переменных используют алгоритмы
стохастической глобальной оптимизации. Чувствительность к выбо-
ру параметров алгоритмов этого типа, устанавливаемых пользовате-
лем или обусловленных содержанием задачи, во многом определяет
скорость сходимости итерационного процесса. Этого недостатка ли-
шен алгоритм M-PCA, который основан на алгоритме Метрополиса и
входит в число наиболее мощных современных стохастических алго-
ритмов глобальной оптимизации [13]. Существенно, что непосред-
ственное применение стохастических алгоритмов глобальной опти-
мизации требует значительных вычислительных ресурсов. Одним из
