Методы прямого поиска в гибридных алгоритмах…
3
путей повышения эффективности таких алгоритмов является совер-
шенствование процедуры локального поиска. В работе [14] представ-
лен гибридный алгоритм, объединяющий стохастический алгоритм
сканирования пространства переменных и детерминированный метод
локального поиска; отмечен также ряд недостатков описанного ги-
бридного алгоритма.
Целью настоящей работы является разработка новых гибридных
алгоритмов глобальной недифференцируемой оптимизации, ориен-
тированных на решение задач вычислительной диагностики гидро-
механических систем.
Постановка задач.
Задача вычислительной диагностики системы
как обратная спектральная задача, связана с поиском вектора пере-
менных управления, при котором первые
N
собственных частот
(или соответствующих им собственных значений) модели совпадают
с составляющими некоторого заданного ограниченного спектра или
достаточно близки к ним. Для оценки уровня рассогласования срав-
ниваемых характеристик объекта используется векторный способ
описания.
Поскольку информация о формах колебаний объекта часто отсут-
ствует или является существенно неполной, ниже рассматривается
только рассогласование между частотными составляющими нор-
мального и заданного спектров. Возможные подходы основаны на
минимизации квадратичной функции рассогласования или макси-
мальной из функций рассогласования спектральных составляющих.
Так, для попарно сравниваемых спектральных составляющих может
быть построено следующее конечное множество критериев рассогла-
сования:
*
,
R ,
n
i
i
i
f x
x
x x X
i J
,
где
*
,
i
i
x
x
— собственные значения, относящиеся к исходному
(текущему) и заданному спектрам;
x
— вектор переменных управле-
ния;
X
— допустимая область;
n
— размерность задачи;
1, ... ,
J
n
;
R
n
—
n
-мерное вещественное линейное простран-
ство. Необходимо найти такой вектор переменных управления, кото-
рый приводит к наименьшим отличиям между сравниваемыми спек-
трами, т. е. следует произвести настройку модели объекта на
заданный спектр. Это эквивалентно одновременной минимизации
всех
N
критериев рассогласования, т. е. требуется найти
R
min
.
n
x X
f x
Здесь векторная целевая функция имеет вид
