1
УДК 62.55
Алгоритм расчета нелинейных систем управления
проекционно-матричным методом
© Окар Мин, Д.В. Мельников
КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия
Предложен алгоритм расчета нелинейных систем управления, основанный на
представлении процессов в форме разложения по базисной системе функций, и
использования аппарата структурных преобразований, а также методов мате-
матического программирования. Алгоритм метода предполагает замену каждого
звена системы управления матричным оператором. Особенностью алгоритма
является процедура вычисления эквивалентных матричных операторов нелиней-
ных элементов с помощью итерационных схем. Критерий эквивалентности — ра-
венство выходных сигналов нелинейного элемента и эквивалентного ему линейного
элемента, заданного матричным оператором, при отработке конкретного вход-
ного сигнала. Такой подход позволяет перенести задачу синтеза уже на класс ли-
нейных систем. На примере радиоэлектронной системы автоматического управ-
ления подробно рассмотрен алгоритм расчета, приведены его результаты, пока-
зывающие точность решения задачи.
Ключевые слова
: алгоритм, спектральная характеристика, матричный оператор,
ортонормированный базис, система управления, нелинейный объект.
На сегодняшний день трудно представить любую радиотехниче-
скую систему, в которую не входили бы органичной частью устрой-
ства автоматического управления, а в систему автоматического управ-
ления — устройства радиоэлектроники. Следует отметить, что устрой-
ства радиоэлектроники, как правило, содержат нелинейные элементы,
поэтому и радиоэлектронные системы автоматического управления
относятся к классу нелинейных систем, для которых решение задачи
синтеза является чрезвычайно важной и активно развивающейся обла-
стью науки во всем мире. Синтез законов управления для таких систем
часто связан со значительными трудностями как теоретического, так и
вычислительного характера, что приводит к сложности их инженерной
реализации.
В настоящее время даже в классе линейных систем для решения за-
дачи синтеза регуляторов предложены не достаточно теоретически
обоснованные методы, а лишь более или менее эффективные. Решение
задачи синтеза регуляторов значительно усложняется в классе сложных
нелинейных систем. Некоторые методы эффективны при рассмотрении
простейших (линейных) систем или систем с одним или двумя нели-
нейными элементами. В общем же случае приходится иметь дело
с весьма сложными уравнениями, при этом результат получается в чис-
ленном виде и пользоваться им в аналитических расчетах, например
на этапе параметрической оптимизации, затруднительно. Как для класса
линейных, так и нелинейных систем в инженерных подходах, ориен-
