Координатный метод синхронизации и распознавания …
9
Степень порождающего многочлена последовательности Касами
равна сумме степеней порождающих
М-
последовательности много-
членов, т. е. равна
3 2
n
.
Используя выражение (9), можно составить систему из
3 2
n
уравнений:
1
1
1
3
3
3
1
1
1
2
2
2
;
;
;
.
k
i
j
k
i
j
k l
i l
j l
n
n
n
k
i
j
a b b
a b b
a b b
a
b
b
(10)
Учитывая, что символы
М-
последовательности представляют со-
бой совокупность нулевых координат ненулевых элементов поля Га-
луа, и используя сопровождающие матрицы многочленов и матрич-
ное уравнение (1), можно записать
1,1
2,1
;
,
l
i l
i
l
j l
j
b H X
b H X
(11)
где
1,1
l
H
и
2,1
l
H
— первые строки сопровождающих матриц
1
H
и
2
H
в степени
l
соответственно первой и второй компонентных
М-
после-
довательностей.
Тогда система уравнений (10) принимает вид [2]
1
1,1
2,1
1,1
2,1
3
3
1
1
2
2
3
1,1
2,1
1
2
;
;
;
,
k
i
j
k
i
j
l
l
k l
i
j
n
n
n
i
j
k
a b b
a H X H X
a H X H X
a
H X H X
(12)
где
0
;
i
i
b x
0
j
j
b x
.
