Координатный метод синхронизации и распознавания двоичных составных кодовых последовательностей - page 5

Координатный метод синхронизации и распознавания …
5
С выхода БПУ символы поступают на мажоритарный элемент
(МЭ), на выходе которого вероятность ошибочной оценки символов
уменьшается до величины
 
м.э у у
1
2
1 ,
m m r
r r
m
mr
P C P P 


   (5)
где r
m C — число сочетаний из m по r; m — число проверочных урав-
нений. Соответствующие зависимости м.э P от числа m при различ-
ных значениях э P показан на рис. 2.
Рис. 1. Зависимость вероятности
ошибочной оценки символов на
выходе БПУ от вероятности
ошибочной оценки принимаемых
символов
Рис. 2. Зависимость вероятности ошибоч-
ной оценки символов на выходе МЭ от
количества проверочных уравнений при
различных значениях вероятности оши-
бочной оценки принимаемых символов:
1 — Рэ = 10–1; 2 — Рэ = 10–2; 3 — Рэ = 10–3;
4 — Рэ = 10–4; 5 — Рэ = 10–5
Выборка из n символов с выхода МЭ, необходимая для определе-
ния координат текущего элемента поля (2 )n
GF , поступает на блок
определения координат (БОК).
Используя сопровождающую матрицу многочлена, а также мат-
ричное уравнение (1) и учитывая, что 0
i i x b , можно показать, что [4]:
1
0
n k
k
i n j i n k j
j
x a b
 
   

  , (6)
где k
i x — k -я координата i-го элемента поля (2 )n
GF . Блок определе-
ния координат с учетом выражения (6) представляет собой совокуп-
ность сумматоров по модулю два.
Вероятность ошибочной оценки k-й координаты вектора-столбца
координат в БОК