А.С. Косолапов, А.В. Второв
4
В связи с этим представляется целесообразным для решения за-
дачи определения фазы принимаемой
М
-последовательности и ее
распознавания использовать не только текущие значения принимае-
мых символов, но и совокупность значений всех координат этих сим-
волов. Действительно, номер некоторого символа
М-
последователь-
ности однозначно определяется номером соответствующего элемента
поля с конкретным
n
-мерным вектором-столбцом координат. Избы-
точность в описании каждого символа
М
-последовательности не
одной нулевой координатой позволяет решить поставленную задачу
после поступления на вход ограниченного числа символов
М-
последовательности.
Таким образом, задача определения фазы (номера символа) при-
нимаемой последовательности состоит в определении соответствую-
щего этому символу вектора-столбца координат, элемента поля
2
n
GF
и последующем определении по этому вектору номера сим-
вола. Таблица соответствия значений векторов-столбцов координат и
номеров элементов поля для принимаемой
М-
последовательности
известна заранее.
Решение о распознавании входной последовательности будет
принято, если текущие измерения векторов-столбцов координат бу-
дут связаны с предшествующими значениями. Следовательно, упо-
рядоченный характер серии векторов-столбцов координат является
критерием правильного распознавания входной последовательности.
Очевидно, что ошибочная оценка принимаемых символов
М-
последовательности из-за воздействия помех будет приводить к
погрешностям в определении векторов-столбцов координат. Для ис-
правления ошибок в распознавании входных символов можно
использовать мажоритарную оценку символов, так как
М-
последова-
тельность принадлежит к классу циклических кодов. При этом зна-
чение каждого символа (1 или 0) принимается по большинству зна-
чений, задаваемых системой проверочных уравнений [3]. Любой
символ
М-
последовательности равен сумме по модулю два двух дру-
гих символов. На периоде последовательности проверяемый символ
вычисляется с помощью
1
2 1
n
проверочных уравнений. Структура
проверочных уравнений следует из свойств элементов поля
2
n
GF
.
Вероятность
у
P
ошибочной оценки символа
М-
последователь-
ности на выходе блока проверочных уравнений (БПУ) в зависимости
от вероятности
э
P
ошибочной оценки принимаемых символов (эле-
ментов) определяется выражением
у
э
э
2 1
P P P
(4)
и представлена на рис. 1.
