Инженерная геометрия — новая учебная дисциплина…
7
Приведем проект учебной программы для предлагаемой новой
дисциплины по геометрической подготовке в высших технических
учебных заведениях.
Инженерная геометрия
(Проект учебной программы)
1. Инженерная геометрия. Предмет, назначение. Электронная мо-
дель изделия. Модельное пространство. Отображения, преобразования
и обратимость изображений как геометрические характеристики мо-
дельного пространства. Преобразование координатной системы и пре-
образование геометрической модели.
2.
Введение в
наглядную
многомерную геометрию.
3.
Задание линейных форм многомерной геометрии.
3.1. Основные понятия многомерной геометрии: многомерное
множество,
р
-плоскость (
р
-мерное пространство), вмещающее (со-
держащее) пространство, размерность пространства пересечения.
3.2. Задание прямых и плоскостей, их взаимное положение: отсут-
ствие общих точек, пересечение, параллельность, перпендикулярность.
3.3. Многогранники в
n
-мерной геометрии. Наглядно-геометричес-
кий подход. Состав и представление геометрического образа в
n
-мерном
пространстве. Правильные многогранники в многомерном простран-
стве. Типы представления формы изделия в модельном пространстве:
каркасное, поверхностное, твердотельное.
3.4. Понятие о развертке и модели границ
n
-мерного многогран-
ника. Развертывающиеся и неразвертывающиеся поверхности. При-
мер построения разверток 3- и 4-мерных геометрических образов.
4. Кривые линии и обводы. Плоские и пространственные кривые.
Касательные и нормали к кривым. Цилиндрическая винтовая линия.
Построение обводов. Построение и редактирование приближенных
плоских кривых (аппроксимация и интерполяция).
5. Поверхности. Обзор некоторых видов поверхностей: нелинейча-
тые, линейчатые, поверхности параллельного переноса, поверхности
вращения, винтовые поверхности. Задание и построение в модельном
пространстве. Сечение многогранника, цилиндра, сферы, тора плоско-
стью. Конические сечения.
6. Позиционные задачи. Геометрические способы решения в мо-
дельном пространстве.
6.1. Принадлежность элементов пространства
n
измерений под-
пространствам разных размерностей и пространству пересечения.
6.2. Взаимное положение двух фигур: пересечение прямой с плос-
костью, двух плоскостей, прямой с поверхностью, двух поверхностей
(частные случаи).
