С.А. Воронов, И.А. Киселев
2
Методика построения такой имитационной модели предложена в
работах [1–3], которая включает динамическую модель заготовки,
динамическую модель фрезы, численный алгоритм геометрического
моделирования, учитывающий механизм запаздывания в системе, и
феноменологическую модель сил резания. Имитационная модель
позволяет оценить уровень вибраций, отклонение формы и качество
поверхности обработанной детали, а также значения сил резания при
различных сочетаниях параметров технологического процесса. Кро-
ме того, в работе [1] приведен подробный обзор публикаций, посвя-
щенных проблеме моделирования процесса фрезерования.
В случае моделирования обработки податливых тонкостенных
деталей наиболее существенное влияние на точность имитационной
модели в целом оказывает ее блок, связанный с моделированием ди-
намики обрабатываемой детали. Рассмотрению данного вопроса и
посвящена настоящая работа. Далее описано построение динамиче-
ской модели обрабатываемой детали на основе метода конечных
элементов (МКЭ) с учетом изменения ее динамических характери-
стик по мере снятия материала.
1. Методы учета динамики обрабатываемой детали при моде-
лировании процесса фрезерования.
Учитывая сложность геометри-
ческой формы обрабатываемых деталей, для построения адекватной
динамической модели целесообразно использовать МКЭ. В этом слу-
чае начальную конечно-элементную модель заготовки можно по-
строить с помощью соответствующих программных комплексов с
использованием твердотельной модели заготовки.
Одними из первых работ, использующих конечно-элементные
модели обрабатываемой детали, являются работы [4, 5], где рассмат-
ривалось фрезерование тонкой алюминиевой пластины цилиндриче-
ской фрезой с винтовыми режущими кромками. При этом авторы
указанных работ использовали итерационный алгоритм учета влия-
ния отклонений размеров детали на значения сил резания, т. е. дина-
мика обрабатываемой детали не моделировалась с помощью МКЭ
напрямую. В работах [6, 7] конечно-элементная модель заготовки
применялась для расчета и компенсации статических отжатий. В ра-
боте [8] автор использует конечно-элементную модель для определе-
ния передаточных функций в различных точках поверхности заго-
товки, при этом для анализа устойчивости применяется линейная
модель плоского фрезерования. В работе [9] описан аналогичный
подход, но построение зон динамической неустойчивости осуществ-
ляется отдельно для каждой собственной формы (СФ) колебаний.
Кроме того, в этой работе приведен анализ влияния снятия материа-
ла заготовки на ее динамические характеристики. Подход, в котором
совместно используются алгоритм геометрического моделирования
