63
Об асимптотическом поведении решений нелинейных
дифференциальных уравнений высокого порядка
© И.В. Асташова
Московский государственный университет экономики,
статистики и информатики, Москва, 119501, Россия
Исследование асимптотического поведения решений нелинейных
дифференциальных уравнений вблизи границ их области определения
и получение условий существования решений с заданными асимптоти-
ческими свойствами — одна из важнейших задач качественной теории
дифференциальных уравнений. Эта задача тем более актуальна, что не
существует общих методов исследования качественных свойств реше-
ний нелинейных дифференциальных уравнений.
В докладе будут описаны методы, которые позволили получить
новые результаты об асимптотическом поведении blow-up решений
уравнений типа Эмдена — Фаулера высокого порядка и, в частности,
доказать существование таких решений с нестепенной асимптотикой.
Будет приведена асимптотическая классификация всех решений урав-
нений третьего и четвертого порядка. Предполагается обсуждение ак-
туальных нерешенных задач.
Секция 7. Фундаментальные науки: математика, физика
