57
Конечно-элементное моделирование локальных
процессов переноса в пористых средах
© Ю.И. Димитриенко, А.И. Левина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
На основе модели периодических структур и метода асимптотиче-
ских разложений разработан конечно-элементный метод решения за-
дачи газовой динамики на ячейке периодичности пористой структуры,
описывающей распределение скоростей движения газа и давления вну-
три отдельной поры. Исследованы особенности локальных процессов
переноса в порах со сложной геометрией, а также вычислительные по-
грешности метода конечных элементов применительно к рассмотрен-
ным задачам.
В результате исследований, дана вариационная формулировка ло-
кальной задачи газовой динамики на ячейке периодичности, а на ее
основе разработан метод конечного элемента для решения этой зада-
чи. Проведенные численные исследования показали, что итерацион-
ный метод QMR приводит к значительно меньшей вычислительной
погрешности, чем метод Гаусса. К такому же результату приводит
использование нерегулярных КЭ сеток. Наилучшие же по точности
результаты удается получить с помощью адаптивной КЭ сетки. С по-
мощью численного моделирования показано, что в рамках рассмотрен-
ных допущений модели течения форма пор незначительно влияет на
характер локального течения в поре, скорость течения главным обра-
зом определяется диаметром сквозного канала в поре.
Секция 6. Вычислительная математика и механика
