Г.П. Колесникова, А.М. Формальский
4
Построение траектории и закон движения по ней конца перено-
симой ноги (точка B) в одноопорной фазе шага.
В одноопорной фазе
шага переносимая нога ведет себя подобно обычному маятнику [4, 6].
Рассмотрим маятник
DB
с точкой подвеса в подвижной точке
D
. От-
носительная траектория точки
B
соответствует части окружности ра-
диуса, равного сумме длин бедра и голени (длина отрезка
DB
).
Уравнение движения маятника
DB
в относительном движении:
sin .
g
BD
С учетом малости угла
после линеаризации оно принимает вид
.
g
BD
Закон относительного движения точки
B
при условии
0
T
:
1 cos
0 cos
sin ,
sin
T
t
t
t
T
где
2
.
g
BD
Абсолютная траектория движения стопы человека в одноопорной
фазе шага может быть приближена, например, частью окружности
достаточно большого радиуса [5] (рис. 3 траектория
f
стопы
).
Формирование закона движения стопы по заданной траектории явля-
ется объектом поиска и зависит от целей моделирования движения. В
результате проведенных вычислений было установлено, что движение
пятизвенного антропоморфного механизма наиболее близко по пара-
метрам ходьбе человека, если в каждый момент времени за абсциссу
конца переносимой ноги точку
B
принять абсциссу точки пересечения
прямой, проходящей через отрезок
BD
,
D
D
B D B D
x x
y y
x x y y
и задан-
ной абсолютной траектории точки
B
(соответствующая ордината
определяется из уравнения кривой выбранной абсолютной траекто-
рии). Точек пересечения оказывается две, и выбор абсциссы (рис. 3)
логично определить как
x
стопы
= max(
x
1
,
x
2
).
Вычисления углов отклонения от вертикали бедра и голени
опорной и переносимой ног.
В настоящем исследовании функции
углов α
1
, α
2
, β
1
, β
2
были заданы как полиномы пятого порядка по вре-
мени:
