1
УДК 519.718
Построение нижней доверительной границы
для надежности системы с нагруженным резервирова-
нием, составленной из стареющих элементов
© И.В. Павлов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Предложен метод доверительного оценивания функции надежности для модели
системы с нагруженным резервированием по результатам испытаний ее отдель-
ных компонент (элементов, подсистем). Предполагается, что система составле-
на из элементов с монотонно возрастающей функцией интенсивности отказов.
Ключевые слова:
надежность, резервирование, интенсивность отказов, подси-
стемы.
Методы построения доверительных границ для показателей
надежности сложных систем в настоящее время разработаны в основ-
ном для частного случая биномиальных испытаний, а также для слу-
чая, когда элементы системы имеют экспоненциальные распределения
времени безотказной работы [1–12]. В то же время предположение об
экспоненциальных распределениях для элементов системы далеко не
всегда можно считать оправданным. В значительно меньшей степени
разработаны соответствующие методы для более общих законов рас-
пределений времени безотказной работы элементов системы.
Рассмотрим решение для случая, когда элементы системы явля-
ются стареющими, т. е. имеют ВФИ-распределения (с возрастающей
функцией интенсивности отказов) времени безотказной работы.
Класс ВФИ-распределений включает в себя целый ряд часто исполь-
зуемых в инженерной практике параметрических семейств распреде-
лений, таких как экспоненциальное, Вейбулла, нормальное, распре-
деление Эрланга, гамма-распределение и др. С физической точки
зрения предположение о старении элементов системы довольно есте-
ственно, его часто используют в инженерной практике в задачах
надежности [2, 13, 14]. В этом смысле соответствующие статистиче-
ские выводы, основанные на предположении о старении элементов
системы, являются значительно корректнее.
Исследуем систему, составленную из
m
последовательно соеди-
ненных подсистем типа
i
l
из
i
n
:
i
-я подсистема состоит из
i
n
одно-
типных элементов, работающих в режиме нагруженного резервирова-
ния,
i
-я подсистема исправна, если исправны по крайней мере
i
l
ее
элементов,
1, , .
i
m
Часто возникающая в инженерной практике за-
