Построение нижней доверительной границы для надежности системы...
7
,
i
i
i
i
M t
R t
15
где
λ , τ —
i
i
некоторые константы, причем
λ 0,0 τ
i
i
i
t
16
при всех
1, ,
i
m
. При этом справедливо неравенство
i
i
M t
R t
при всех значениях
0, 1, , .
i
t
i
m
Откуда, учитывая также усло-
вие 1, следует неравенство
1
1
1
, , , , ,
m
m
m
i
i
i
R
i
P g x x t
t
f R t
1
1
1
, , , , ,
λ τ .
m
m
m
i
i
i
M
i
P g x x t
t
f
t
(17)
Обозначим
1
1
Λ Λ , , Λ ( )
,
t
t
V m
где
Λ
,
i
i
t
t
0,
1, , .
t
i
m
В силу условия 2 справедливо следующее неравенство:
1
1
1 1 1
1 1
, , , , ,
τ , ,
τ ,
τ , ,
τ
m
m
m m m
m m
g x x t
t
g x e x
e t
t
18
при всех
1
τ
, 1, , .
i
i
i
ir
x
x i
m
Следовательно,
1
1
1
1 1 1
1 1
1
1
1 1
Λ
1
, , , , ,
λ
τ
τ , ,
τ ,
τ , ,
τ
λ
τ
, , ,
τ , ,
τ
λ
τ
γ,
m
m
m
i
i
i
i
M
i
m
m m m
m m
i
i
i
i
M
i
m
m
m m
i
i
i
i
i
P g x x t
t
f
t
P g x e x
e t
t
f
t
P g x x t
t
f
t
что доказывает теорему.
Обозначим
1
i
i
r
i
i
ij
i
i
ir
j
S x
x N r x
19
— суммарное время работы (наработку) элементов
i
-го типа на испы-
таниях. Рассмотрим функцию
1
1
1
, , , , ,
,
,
m
m
m
i
i
i
i
i
i
g x x t
t
f B S x t
20
