Семейство гибридных алгоритмов оптимизации и диагностирования…
5
ласти используется симплекс-метод. При этом не возникает необходи-
мости вычисления пр
о
изводных критериальных функций. Другой под-
ход к решению задач глобальной недифференцируемой оптимизации
описан в работе [51].
Предложен новый гибридный алгоритм PCASFC, построенный
на основе алгоритма Метрополиса в сочетании с детерминированным
методом кривой, заполняющей пространство [51], при локальном по-
иске, а также реализован гибридный алгоритм в виде программного
комплекса [52]. Другой гибридный алгоритм PCALM, построенный
на основе алгоритма Метрополиса в сочетании с детерминированным
методом линеаризации при локальном поиске, также реализован в
виде программного комплекса [53]. Градиентная информация, ис-
пользуемая в гибридном алгоритме, позволяет получить локально
оптимальное, а следовательно, и глобальное решение задачи (если
оно существует) при меньших вычислительных затратах по сравне-
нию со стохастическим алгоритмом PCA.
Методы многокритериальной оптимизации.
Решение многих
современных практических задач, связанных с идентификацией и ди-
агностированием сложных систем, обеспечением безопасности, оп-
тимальным проектированием, управлением, предполагает примене-
ние методов многокритериальной оптимизации. При наличии не-
скольких критериев целью оптимизации является поиск множества
недоминируемых решений, образующих оптимальный фронт Парето.
В настоящее время значительное внимание уделяется разработке и
реализации гибридных алгоритмов. В работе [54] рассмотрен подход
на основе одного из эффективных методов численного решения мно-
гокритериальных задач — векторного варианта метода линеаризации.
Существенно, что отдельные критерии могут представлять собой
многоэкстремальные не всюду дифференцируемые функции.
Версии гибридных алгоритмов многокритериальной оптимизации
реализованы в виде прикладных программ [54–56]. Программная реа-
лизация каждого алгоритма включает в себя: модули ввода исходной
информации; модуль, реализующий основной цикл алгоритма, в том
числе фазу случайных возмущений для перехода в новую область по-
глощения частицы, фазу исследования области поглощения, фазу воз-
мущений в области рассеяния, фазу исследования решения в области
рассеяния; модуль локального поиска методом редукции размерности;
модуль вычисления текущего значения частного минимизируемого
критерия; модуль формирования фронта Парето; модуль вывода ре-
зультатов решения. Для определения параметров возмущения на соот-
ветствующих шагах гибридных алгоритмов используются стандарт-
ные встроенные генераторы случайных чисел. С целью получения
оценки вычислительных затрат в программном обеспечении во всех
случаях предусмотрены счетчики числа обращений к подпрограммам
