В.В. Кокушкин, С.В. Борзых, В.В. Воронин, Н.К. Петров, Ю.Н. Щиблев
6
Ускорение центра масс стойки
ст
a
определяется выражением (5),
угловое ускорение
ст
ε
— выражением (7).
Для штока аналогичные параметры определяются следующим
образом:
(
)
1
шт
шт шт
ст-шт
шт-тар
,
a m F R R
−
=
− +
(9)
[ ]
[ ]
(
)
( )
(
)
{
1
шт
шт
шт
шт шт
шт шт
шт-ст
ст-шт
J
J
M F r
R
−
ε =
−ω × ω +
+ × −
+
G
}
шт-тар
шт-тар
ст-шт
.
r
R L
+ × −
(10)
Локальная скорость
(
)
ст-шт
шт
ст
шт
шт-ст
ст
шт
ст
шт-ст
,
d r
V V
r
r r r
dt
= − + ω × − ω × − +
(11)
а радиус-вектор
ст-шт
шт
ст
шт-ст
.
r
r r r
= − +
(12)
Уравнение для определения реакций связи получается подста-
новкой выражений (5), (7), (9)–(12) в равенство (8).
Второе уравнение связи между стойкой и штоком отражает ра-
венство проекций угловых скоростей стойки и штока на оси
y
,
z
, ор-
тогональные продольной:
ст
шт
0.
ω − ω =
Дифференцирование последнего равенства позволяет получить
ст
шт
ст
шт
0.
ε − ε + ω × ω =
(13)
Уравнения для определения реакций связи получается подста-
новкой выражений (7) и (10) в соотношение (13).
Связь между штоком и тарелью выполнена в виде сферического
шарнира. Уравнение для этого типа связи было получено ранее (см.
формулу (3)).
Полученная система уравнений связи линейная относительно не-
известных компонент реакций связей
ст-кор
,
R
ст-шт
,
R
шт-тар
,
R
ст-шт
.
L
Эти вектора могут быть спроекцированы из оси какой-либо системы
координат (иногда для этого вводятся специальные системы коорди-
нат связей). Размерность матрицы коэффициентов при неизвестных
компонентах реакций связи равна 10
×
j
×
k
.
Коэффициенты при неизвестных этой системы переменны по вре-
мени, так как зависят в том числе и от кинематических параметров тел в
каждый конкретный момент времени (угловых скоростей тел, линейных
скоростей и радиусов-векторов характерных точек и др.).
Моделирование посадки аппарата на твердый мерзлый грунт.
Рассмотрен наиболее тяжелый случай процесса посадки МКА — на
