В.В. Андронов
4
Теперь несложно найти условие существо-
вания полного контакта, решив неравенство
( ) 0.
R
σ − ≥
Оно состоит в выполнении тре-
бования
2
1.
f h R
≤
При строгом обратном
неравенстве происходит либо контакт по ча-
сти площади основания, либо цилиндр
опрокидывается. Эти случаи из дальнейшего
рассмотрения исключены.
Пусть цилиндр скользит по плоскости со
скоростью его оси
v
и вращается вокруг
этой оси с угловой скоростью
.
ω
Для удоб-
ства вычисления составляющих силы трения
введем в плоскости основания цилиндра си-
стему координат
2
,
O xy
ось
2
O x
которой
направлена вдоль скорости
v
(рис. 3). Тогда
формула для закона распределения
( )
r
σ
принимает вид
( )
(
)
0
cos
sin ,
r
q x
y
σ = σ +
α + α
(5)
где
α
— угол между направлениями
v
и
0
;
Φ
,
x y
— координаты
элемента площади в этой системе координат.
Рис. 3.
Схема расчета сил трения
Рис. 2.
Схема сил при
прямолинейном движе-
нии с полным контактом
