Нечеткая оптимизационная задача о быстродействии
7
Это дает следующий результат –7 ≤
α
≤ 22,5;
β
≥ 6,85;
β
≤ –22,3.
В противном случае будем иметь «слабое» решение относительно
T
H
.
Подобным образом могут быть вычислены соответствующие ре-
шения
T
H
для других значений.
5. Выводы.
1. Сформулирована нечеткая вариационная задача о быстродей-
ствии, которая решена для частного случая успокоения материальной
точки при наличии нечетких граничных условий, ограничения на
управление и заданного функционала.
2. Для частного случая успокоения материальной точки построе-
ны нечеткие фазовые траектории с использованием теории решения
нечетких линейных систем. Показано, что этими траекториями явля-
ется семейство нечетких парабол.
3. Для параметризованных функций принадлежностей нечетких
граничных условий получены диапазоны их варьирования, которые
обеспечивают «слабое/сильное» решение задачи о нечетком быстро-
действии.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Goetschel R. Jr., Voxman W. Elementary fuzzy calculs.
Fuzzy sets and systems
,
1986, N 18, pp. 31–43.
[2] Friedman М. et al. Fuzzy linear systems.
Fuzzy sets and systems, 1998
, N 96,
pp. 201–209.
[3] Деменков Н.П., Мочалов И.А. Нечеткие сплайны.
Вестник МГТУ им.
Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение»
, 2012, № 2(87), с. 48–58.
[4] Асмолова Ю.Е., Мочалов И.А. Элементы нечеткого вариационного ис-
числения.
Вестник РУДН. Сер. «Инженерные исследования»
, 2010, № 4,
с. 37–43.
[5] Бамбышева Д.А., Мочалов И.А. Нечеткое программное управление.
Вестник РУДН. Сер. «Инженерные исследования»
, 2013 (в печати).
[6] Пантелеев А.В.
Вариационное исчисление в примерах и задачах
. Москва,
Высшая школа, 2006, 272 с.
[7] Афанасьев В.Н. и др. Математическая теория конструирования систем
управления. Москва, Высшая школа, 2003, 614 с.
Статья поступила в редакцию 28.06.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Мочалов И.А., Хрисат М.С. Нечеткая оптимизационная задача о быстродей-
ствии.
Инженерный журнал: наука и инновации
, 2013, вып. 10. URL:
Мочалов Иван Александрович
родился в 1941 г., окончил в 1965 г. Московский
энергетический институт, в 1971 г. — МГУ им. М.В. Ломоносова. Д-р техн. наук,
профессор кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Бау-
мана. Автор более 100 научных работ в области теории и практики оптимизации и
идентификации систем автоматического управления.
