И.А. Мочалов, М.С. Хрисат
6
(
)
(
)
1
2
2
1H
2H
2H H
1
2
2
2H
2H 1H
0, 5 2
2 ;
0,5 2
2
.
x
x
x
x
x
⎡
⎤
τ = − +
+ ⎣
⎦
⎡
⎤
τ =
+ ⎣
⎦
При этом полагается, что
x
2H
≤ 0 и
2
H 2H
2
0
x x
+ ≥
, откуда
(
)
1
2
2
H 1H 2H
2H
2H 1H
2
2
.
T
x
x
x
⎡
⎤
= τ + τ = − +
+ ⎣
⎦
Из решения НЛС получим
{ }
(
)
( )
(
)
[ ]
1
1
2
2
2
2
H
2
2
1
2
2
1
2 2 ;
2 2 /
0;1 ,
T T r
x
x x T r x
x x
r
⎛
⎞
⎡
⎤
⎡
⎤
=
= − +
+
= +
+
∈
⎜
⎟
⎣
⎦
⎣
⎦
⎝
⎠
где
(
)
(
)
( )
; ( )
1, 2.
i
i
i
i
i
i
i
i
x r x
r x r x
= − α + α
= + β − β =
3. Частные случаи.
1. Положим для простоты расчетов (четкий вариант):
[ ]
(
)
[ ]
(
)
1H 1
1
2H 2
2
( )
( ) 0 /
0;1 ;
( )
( ) 4 /
0;1 ,
x x r x r
r
x
x r x r
r
= = = ∈
=
= = − ∈
тогда
1
2
1
2
4 2 2;
2 2;
4 4 2,
T
τ = +
τ =
= τ + τ = +
что совпадает с результатом, полученным в [6].
2. Найдем тип нечеткого решения «сильное/слабое» относитель-
но
T
H
в зависимости от параметров
α
,
β
. Будем, как и выше, полагать
[ ]
(
)
(
)
(
)
[ ]
(
)
1H H
2H
H
0 0( )
; 0( )
/
0;1 ;
4
4( )
4
; 4( )
4
( ) /
0;1 .
x
r
r r
r r
x
r
r
r
r r
= = = −α + α = β − β ∈
= − = − = − − α + α − = − + β − β ∈
Для того чтобы
T
H
было «сильным», необходимо выполнение не-
равенства, которое определяет нечеткое число [2]:
( 0) ( 1) 4 4 2
( 0) ( 0)
( 0) ( 1) 4 4 2.
T r
T r
T r
T r
T r
T r
⎧ = ≤ = = +
⎪
= ≤ = ↔ ⎨
= ≥ = = +
⎪⎩
