Оптимизация траектории движения катодного пятна…
3
Было показано, что при неизменном арочном магнитном поле
профиль выработки катода хорошо описывается кривой Гаусса. Ши-
рина дорожки движения катодных пятен изменяется с увеличением
тока разряда от 80 до 200 А и индукции магнитного поля от 1,3 до
13,8 мТл. Ширина зоны выработки увеличивается с ростом тока раз-
ряда и уменьшается с увеличением касательной составляющей ин-
дукции магнитного поля. Изменение ширины происходит по степен-
ному закону.
В настоящей работе на основе этих данных построена математи-
ческая модель профиля выработки катода при перемещении траекто-
рии движения катодного пятна по поверхности катода и даны реко-
мендации по выбору шага перемещения этой траектории.
Экспериментальные данные.
Экспериментальные данные для
ширины дорожки катодных пятен, полученные в [6], показаны на
рис. 3. Зависимость ширины выработки
W
от индукции магнитного
поля
B
может быть аппроксимирована степенной функцией:
( )
( )
,
b I
W a I B
(1)
где
( ) 100 0, 4exp(0,043 ),
( ) 0, 457 0,002exp(0, 03 ).
a I
I
b I
I
(2)
Как было показано в [6], при неизменном арочном магнитном по-
ле профиль кольцевой выработки катода
H
(
r
) хорошо описывается
кривой Гаусса (рис. 4), которая определяется максимальной глубиной
выработки
0
H
и средним квадратическим отклонением
, соответ-
ствующим глубине выработки
0
/exp(0,5):
H
2
0
2
(
)
( )
exp
,
2
r R
Н r Н
(3)
где
R
— радиус максимальной выработки.
Половина ширины зоны выработки
W
будет соответствовать
расстоянию от максимума выработки
R
до радиуса, на котором глу-
бина выработки
H
(
r
) = 0,01
H
0
. При этом ширина зоны выработки
6 .
W
(4)
Суммарный профиль выработки катода.
Опираясь на получен-
ные в [6] экспериментальные данные, можно построить математиче-
скую модель профиля выработки катода при перемещении траектории
движения катодного пятна по поверхности катода (см. рис. 2,
б
).
