В.Н. Тимофеев, А.Ю. Бушуев
6
метрических центрах панелей
. Так как в контрольных точках
нормальные производные потенциала двойного слоя непрерывны, то
1
( ) ( ( )
) ( )
Г ( ) ( )
N
k k
k
C V C V n C
w C n C
n
и граничные условия непротекания представим в виде
1
Г ( ( ) ( ))
( ),
N
k k
k
w C n C V n C
где ( )
n C
– орт нормали к панели
k
в контрольной точке
C
. По-
этому циркуляции определяются из системы линейных алгебраиче-
ских уравнений
1
Г ,
1, ..., ,
N
k k
k
a
b
N
(11)
где коэффициенты и правые части вычисляются по следующим фор-
мулам:
( ) ( ),
k
k
a w C n C
( ).
b V n C
Для замкнутых поверхностей
в методе дискретных вихрей
матрица
k
a
получается вырожденной, поэтому система (11) реша-
ется с использованием регуляризирующей переменной [9].
После нахождения неизвестных циркуляций Г
k
скорость потока
вне поверхности тела определяются из соотношения (11). Так как
контрольные точки расположены на поверхности тела, то в них ско-
рость как градиент потенциала двойного слоя терпит разрыв
1
2
1
2
( )
( )
( )
( )
( ),
g C
g C
V C
C
C
причем частные производные вычисляются по направлениям двух
ортогональных ортов
1
( )
C
и
2
( )
C
, лежащих в касательной плос-
кости. Учитывая, что
g
равняется Г
, эти частные производные
определяются численно по значениям циркуляций
-го и соседних с
