А.Ю. Бушуев, В.Н.Тимофеев
8
основанная на многокритериальном подходе, в котором стабилизи-
рующий функционал выбирается в качестве второго независимого
критерия.
Предложенный подход позволяет сократить вычислительные за-
траты, поскольку не требует поиска параметра регуляризации.
Методика может быть использована при решении аналогичных
задач, например при моделировании теплозащитных свойств зданий
и строительных материалов [10].
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Полынцева С.В. Об одной задаче идентификации четырех коэффициентов
многомерного параболического уравнения.
Междунар. конф. «Обратные
и некорректные задачи математической физики»
. Новосибирск, 2012.
[2]
Пененко А.В
.
Дискретно-аналитические схемы для решения обратной ко-
эффициентной задачи теплопроводности слоистых сред градиентными ме-
тодами.
Сиб. журн. вычисл. матем.
, 2012, т. 15, № 4, с. 393–408.
[3]
Бойко О.А., Иткина Н.Б. Анализ решения обратной задачи теплопроводно-
сти в слоистой среде.
Междунар. конф. «Обратные и некорректные зада-
чи математической физики»
. Новосибирск, 2007.
[4]
Алифанов О.М., Вабищевич П.Н., Михайлов В.В.
Основы идентификации и
проектирования тепловых процессов и систем
. Москва, Логос, 2001, 400 c.
[5]
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я
. Методы решения некорректных задач
.
Москва, Наука, 1986, 288 с.
[6]
Haber E., Ascher U.M., Oldenburg D. On optimization techniques for solving
nonlinear inverse problems.
Inverse Problems
, 2000, vol. 16 (5), рp. 1263–1280.
[7]
Соболь И.М. Многокритериальная интерпретация метода регуляризации
некорректных задач.
Журнал вычислительной математики и математи-
ческой физики
, 1986, т. 26, № 6.
[8]
Соболь И.М., Статников Р.Б.
Выбор оптимальных параметров в задачах
со многими критериями
. Москва, Дрофа, 2006, 176 с.
[9]
Замула Г.Н., Иванов С.Н., Тесленко С.Ф
.
Применение метода конечного
элемента для расчета нестационарных температур в сечении тонкостенных
конструкций.
Ученые записки ЦАГИ
, 1982, т. XIII, № 1.
[10] Бойко О.А., Комиссарова И.В., Чащин О.Н. Математическое моделирова-
ние проектирования теплозащитных свойств зданий и строительных мате-
риалов.
Вестник НГПУ
, 2011, № 1, с. 57–68.
Статья поступила в редакцию 27.06.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Бушуев А.Ю., Тимофеев В.Н. Двухкритериальный подход к решению
задачи идентификации теплофизических характеристик многослойной пла-
стины.
Инженерный журнал: наука и инновации
, 2013, вып. 9. URL:
Бушуев Александр Юрьевич
– канд. техн. наук, доцент кафедры «Вычисли-
тельная математика и математическая физика». Автор более 20 научных работ. Об-
