В.Ф. Апельцин
,
А.И. Полетаев
2
1
2
m
(
i
eA
)
2
+ [
E
U
(
x
,
y
,
z
)]
= 0,
отмечено, что его решение имеет вид
(
x
,
y
,
z
) =
0
(
x
,
y
,
z
)
i
e
, где
0
(
x
,
y
,
z
) – решение уравнения Шрёдингера
1
2
m
(
i
)
2
+ [
E
U
(
x
,
y
,
z
)]
= 0,
в отсутствии поля. Фазовая функция
(
x
,
y
,
z
) волновой функции
(
x
,
y
,
z
) имеет при этом вид интеграла вдоль траектории
L
движения
частицы:
=
e
.
L
Ad r
В случае единственной частицы наблюдаемой величиной, как и все-
гда в квантовой физике, является квадрат модуля амплитуды |
0
(
x
,
y
,
z
)|
2
,
а фазовая функция
(
x
,
y
,
z
) таковой не является. Но уже в случае
двух заряженных частиц с волновыми функциями
1
(1)
0
( , , )
i
x y ez
и
2
(2)
0
(
)
,
,
,
i
x y ez
где
1
=
1
e
1
;
L
Ad r
2
=
2
e
2
L
Ad r
несложно под-
считать, что квадрат модуля амплитуды волновой функции этого
простейшего ансамбля будет
(1)
2
0
+
(2)
2
0
+ 2cos(
1
2
),
т. е. существенно зависит от разности фазовых функций двух частиц.
Поскольку существует набор различных калибровок векторного
потенциала
A
, из которых в частном случае монохроматического
электромагнитного поля (зависимость от времени всех полей пред-
полагается гармонической, в виде множителя
i t
e
) и соответствую-
щей стационарной системы Максвелла
rot
H
+
i
E
=
j
e
;
rot
E
– i
H
=
j
m
;
div
H
= 0; div
E
=
/
,
наиболее часто употребляется калибровка Лоренца:
