Метод измерения распределения толщин ITO-покрытий с помощью акустооптического…
5
2
3 2
( )
,
a b c
k
d
λ = + + +
λ λ λ
где
A
,
B
,
C
,
D
,
a
,
b
,
c
,
d
— константы, зависящие от материала;
λ
—
длина волны.
Введем функцию
1
,
( , ,
, , , , , , , ),
R d A B C D a b c d
λ θ
тогда теоретиче-
ское значение отражательной способности можно записать в виде
1
,
( , )
( , ,
, , , , , , , ),
t
R
R d A B C D a b c d
= λ θ
x p
где
х
— вектор аргументов, состоящий из известных во время изме-
рения величин,
р
— вектор параметров, состоящий из неизвестных и
постоянных от измерения к измерению величин, входящих в функ-
цию.
В частном случае
2
( ) 0,
k
λ =
0,
a
=
0,
b
=
0,
c
=
0.
d
=
Определим функцию невязки
[
]
2
0
( )
( , )
( ) ,
N
t
i
e i
i
S
R
R
=
=
−
∑
p
x p x
где
i
— номер измерения;
N
— общее число измерений;
( )
e i
R
x
—
экспериментальное значение, измеренное при известных значениях
аргументов
.
i
x
Нахождение вектора неизвестных параметров сводится к опреде-
лению точки минимума функции ( ).
S
p
Если функция ( )
S
p
принима-
ет минимальное значение, то вектор
p
содержит искомые параметры
пленки.
Экспериментальная проверка.
На рис. 2 представлена экспе-
риментальная установка, состоящая из источника излучения
(сверхяркого светодиода), исследуемого образца, микрообъектива,
перестраиваемого акустооптического фильтра изображений и ПЗС-
приемника. Для повышения контраста изображения ITO-пленки об-
разец освещается линейно поляризованным излучением под углом
Брюстера, рассчитанным для показателя преломления подложки. При
этом излучение отражается только от пленки.
Спектральные изображения исследуемой ITO-пленки толщиной
300 нм на разных длинах волн представлены на рис. 3. Проведя ана-
лиз спектра пропускания различных областей пленки, можно постро-
ить пространственное распределение толщины нанесенного ITO-
покрытия.
Экспериментальный спектр отражения (кривая
1
) и спектр, вычис-
ленный теоретически с использованием найденных параметров в раз-
работанной математической модели (кривая
2
) приведены на рис. 4,
