Численное моделирование капельного охлаждения продуктов. . .
С учетом формул (25) и (26) обобщим уравнение баланса импульса
(17) на случай турбулентного потока:
⟨
r
⟩
(︂
⟨ ⟩
+
⟨ ⟩ ⟨ ⟩
)︂
=
−⟨ ⟩
∑︁
a
⟨︀
(
a
)
⟩︀
+
h
⟨ ⟩
.
(27)
Уравнение для массы капли.
Масса капель меняется вследствие
отвода паров с поверхности капли в окружающий объем, т. е.
=
−
.
Здесь
=
r
( )
— масса капли (
r
( )
— плотность воды на
линии насыщения при температуре капли ,
=
p
3
/
6
— объем кап-
ли);
=
p
2
— площадь поверхности сферической капли диаметром
;
— поток пара с поверхности капли, направленный по нормали
к поверхности,
=
b
[︀
r
( )
−
r
(
,
)
]︀
,
(28)
где
b
— коэффициент массоотдачи;
r
( )
— плотность насыщенного
пара на поверхности капли;
r
(
,
)
— плотность водяного пара
в объеме газа;
— давление газа.
Из формулы (28) следует, что испарение с поверхности капли про-
исходит, если плотность насыщенного пара на поверхности капли пре-
восходит плотность водяного пара в газовом потоке. Коэффициент
массоотдачи в соответствии с гипотезой Шервуда
b
= Sh
.
Здесь
Sh
— критерий Шервуда для воды, зависящий от числа Рей-
нольдса
Re
обтекания капли и числа Шмидта для воды
Sc =
h
/
r
(
h
— коэффициент динамической вязкости газовой фазы,
r
— плот-
ность газовой фазы);
— коэффициент молекулярной диффузии
паров воды в смеси газов СО и Н
2
.
Число Рейнольдса капли определяется модулем относительной
скорости капли
Re =
| − |
r
h
,
где — скорость капли;
— скорость газовой фазы.
Для испаряющихся капель в критерий Шервуда вводят эмпириче-
ский сомножитель, учитывающий изменение пограничного слоя вбли-
зи капли в результате потока массы с поверхности [6],
Sh =
Sh
0
(1 +
m
)
0
,
7
.
9
