Численное моделирование капельного охлаждения продуктов. . .
нения (30) следует, что уменьшение массы капли вследствие испаре-
ния приводит к снижению энтальпии капли и понижению ее темпера-
туры.
Критерий Нуссельта капли — эмпирическая формула, в которой
проводится корректировка на испарение,
Nu =
Nu
0
(1 + )
0
,
7
.
Здесь
Nu
0
= 2+0
,
57Re
1
/
2
Pr
1
/
3
— число Нуссельта для твердой части-
цы;
– критерий Сполдинга для теплообмена,
=
(
−
)
D
( )
.
Уравнение (30) с учетом энтальпии испарения принимает вид
( )
=
a
(
−
) +
D
( )
.
Вводя в это уравнение изобарическую теплоемкость насыщенной
жидкости
( )
,
( )
/
= ( )
, получаем
( )
=
( )
= ( )
.
В результате имеем уравнение для температуры капли с учетом теп-
лообмена с окружающим газом и уносом энтальпии за счет испарения
( )
=
a
(
−
) +
D
( )
.
(31)
Из уравнения (31) следует, что интенсивное испарение капли
(
/ <
0
) может приводить к существенному понижению ее тем-
пературы, вплоть до замерзания. Уравнение для температуры капли
(31) представим в релаксационном виде путем введения времени теп-
ловой релаксации
t
:
=
1
t
(
−
) +
D
1
,
t
=
1
6Nu
r
r
2
,
где
=
l
/
(
r
)
— коэффициент температуропроводности газа.
Уравнения баланса массы парогазовой смеси.
Масса парогазо-
вой смеси изменяется за счет испарения капель. Уравнение баланса
парогазовой фазы имеет вид
r
+
r
= =
−
,
(32)
где — число капель в единице объема;
— скорость изменения
водяного пара в единице объема.
11
