Численное моделирование капельного охлаждения продуктов. . .
С учетом диффузионного потока последнее выражение принимает вид
∑︁
a
r
(
a
) (
a
)
+
∑︁
a
r
(
a
) (
a
)
+
∑︁
a
(
a
) (
a
)
+ = 0
.
(10)
Рассмотрим первые два слагаемых в равенстве (10) для компонен-
та
a
:
r
(
a
) (
a
)
+
(︀
r
(
a
) (
a
)
+
(
a
) (
a
)
)︀
=
=
r
(
a
)
(︂
(
a
)
+
(
a
)
)︂
+
(
a
)
(︂
r
(
a
)
+
r
(
a
)
)︂
+
(
a
) (
a
)
.
Принимая во внимание уравнение (7), последнее выражение предста-
вим в виде
r
(
a
) (
a
)
+
(︀
r
(
a
) (
a
)
+
(
a
) (
a
)
)︀
=
=
r
(
a
)
(︂
(
a
)
+
(
a
)
)︂
+
(
a
) (
a
)
+
(
a
)
(
a
)
.
(11)
Из выражений (8) и (11) получим уравнение баланса энтальпии в виде
r
+
r
+
∑︁
a
(
a
) (
a
)
+
∑︁
a
(
a
)
(
a
)
+ = 0
.
(12)
Изобарическая массовая теплоемкость компонента
a
(
a
)
( ) =
∫︁
0
(
a
)
(
′
)
′
,
(13)
где
0
— начальный уровень отсчета температуры.
Подставляя это выражение в уравнение (12), получаем соотноше-
ние для производной от энтальпии
(
a
)
+
(
a
)
=
(
a
)
(︂
+
)︂
.
Массовая теплоемкость смеси газов, согласно выражениям (8)
и (13),
r
=
∑︀
a
r
(
a
) (
a
)
. В результате из уравнения (12) вытекает
уравнение для температуры смеси газов
r
(︂
+
)︂
+
∑︁
a
(
a
) (
a
)
+
∑︁
a
(
a
) (
a
)
=
−
.
(14)
Таким образом, перенос энтальпии в смеси газов осуществляется в
результате конвекции, потока теплоты при фазовых переходах и диф-
фузионного переноса вследствие неоднородности распределения кон-
центрации компонентов газовой смеси. Правая часть уравнения (14)
описывает перенос потока теплоты за счет молекулярной и турбулент-
ной диффузии.
5
