1
УДК 535.2, 537.1, 539.21
Спектральные кроссоверы в фотонном кристалле
© Н.И. Юрасов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Представлены результаты теоретического исследования возможности образова-
ния спектральных кроссоверов в фотонном кристалле. Спектральный кроссовер
определяют эквизатухающие моды. Найдены условия существования этих мод.
Проанализированы два случая возникновения спектрального кроссовера для неза-
полненного фотонного кристалла. Приведено обобщение результатов на фотон-
ный кристалл с металлическими включениями.
Ключевые слова:
спектральный кроссовер, эквизатухающие моды, круговая поля-
ризация, фотонный кристалл, металлические включения
Введение.
Пересечение ветвей дисперсионных кривых образует
спектральный кроссовер (СК). На эту особенность дисперсионных
кривых магнитных волн в металлическом ферромагнетике впервые
обратил внимание К.Е. Паттон, выполняя компьютерное исследова-
ние дисперсионного уравнения [1]. Обычно рассматривают когерент-
ные волны с равным пространственным затуханием или когерентные
эквизатухающие моды в однородной среде, т. е. (среда без периоди-
ческой структуры) [1–3]. Важная роль в образовании СК принадле-
жит внешнему силовому полю. Например, высокочастотная магнит-
ная восприимчивость имеет полюсную особенность, положение ко-
торой на частотной шкале зависит от внешнего магнитного поля. В
периодической среде фактором, аналогичным внешнему силовому
полю, является пространственный период среды. Поэтому брэггов-
ское отражение от кристалла можно формально рассматривать как
аналог проявления полюса восприимчивости.
Постановка задачи.
В настоящее время интенсивно изучаются
физические свойства фотонных кристаллов [4–6]. Однако работы по
исследованию СК для фотонных кристаллов в научно-технической
литературе отсутствуют. В связи с этим поставлена задача нахожде-
ния условий возникновения СК для фотонного кристалла.
Рассмотрим случай, когда волновой вектор электромагнитной
волны перпендикулярен плоской границе фотонного кристалла (ФК).
Имеет место геометрия Фарадея, если направление намагничивания
также перпендикулярно этой границе ФК. Для возможности обобще-
ний на случай с намагничиванием [1–3] рассмотрим волны с круго-
вой поляризацией. Обычно магнитная восприимчивость принимается
равной нулю в видимой области спектра.
