Н.И. Юрасов
4
аморфного кремнезема (атома ФК с гранецентрированной кубиче-
ской решеткой), тогда
1
.
3 3
(9)
Числовая оценка по формуле (9) составляет 0,395. Диэлектрическая
функция аморфного кремнезема равна 2,16, так как показатель пре-
ломления в видимой области спектра приблизительно равен 1,47 [9].
Поэтому для той же области спектра
100
R
L
нм. Диаметр шара из
аморфного кремнезема обычно составляет приблизительно 200 нм,
т. е. радиус этого шара равен приблизительно значению
.
R
L
Это важ-
ный результат, позволяющий в расчете рассматривать кристалличе-
скую плоскость как границу кристалла.
Кристаллические плоскости, перпендикулярные направлению
распространения электромагнитной волны, являются плоскостями
(111). Это обстоятельство учтено при выводе формулы (9). Следует
подчеркнуть, что при выводе формулы для коэффициентов
1 1
,
определяли диэлектрическую функцию на первой кристаллической
плоскости
10
20
20
10
1
0
1
1
,
2
D
F
D z
(10)
где
10 20
,
— значения
1 2
,
на первой кристаллической плоскости.
Таким образом, коэффициенты
1 1
,
определены по формулам
(7) и (9) и условиям их равенства.
Численное моделирование условий спектральных кроссоверов.
С использованием коэффициентов уравнений (4) и (5) и уравнения (6)
выполнено численное моделирование в среде Maple. С помощью набора
значений параметров задачи
10
20
2
0, 0725,
0, 0205,
0, 21,
1
2
0 ( 100),
0, 05,
0, 21,
2,16
F
d
установили, что СК
отсутствует в незаполненном ФК. В случае заполнения наночастица-
ми с отрицательными значениями диэлектрической функции выявлен
каскад СК (рис. 1). Наночастицы металлов могут иметь отрицатель-
ное значение диэлектрической функции, например наноразмерные
частицы золота в ближней инфракрасной и видимой областях спек-
тра оптического излучения [10].
Дисперсионное уравнение (4) допускает существование более
сложных СК, когда имеется пересечение не двух, а трех дисперсион-
ных кривых. Этот СК определяет условие
2 4
6
9 0.
a a a
(11)
