Форма свободной поверхности жидкости, находящейся в равновесии
1
УДК 532.6
Форма свободной поверхности жидкости,
находящейся в равновесии со своей
-пленкой
© А.С. Романов, А.В. Семиколенов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен подход к непротиворечивому описанию смачивания при растекании
капельной жидкости вдоль твердой поверхности с учетом дополнительного хими-
ческого потенциала (расклинивающего давления) для частиц жидкости в ее тон-
ких слоях вблизи линии трехфазного контакта.
Ключевые слова:
частично смачивающая жидкость, тонкая пленка, по-
верхностное натяжение, расклинивающее давление, трехфазный контакт,
краевой угол.
Введение.
Условия равновесия жидкости, имеющей свободную
поверхность, отличаются значительным своеобразием. При стан-
дартном подходе форма свободной поверхности определяется соот-
ветствующим поверхностным натяжением и краевыми условиями,
например условием Юнга для краевого угла смачивания на линии
контакта свободной поверхности с твердым телом. С одной стороны,
учет поверхностного натяжения формально не представляет затруд-
нений в рамках гидродинамики капельной жидкости. С другой сто-
роны, попытки расширения теории на более общий случай сопряже-
ны с принципиально непреодолимыми трудностями. Так, задача о
смачивании при растекании капельной жидкости вдоль твердой по-
верхности вообще не имеет решения в рамках этой стандартной тео-
рии [1]. Возникающие проблемы удается решить, переформулировав
задачу с учетом дополнительного химического потенциала (раскли-
нивающего давления), которым обладают частицы жидкости в тон-
ких слоях жидкости вблизи линии трехфазного контакта. В рамках
такого подхода удается в замкнутом непротиворечивом виде сфор-
мулировать соответствующую задачу математической физики [2].
Ниже с этих же позиций рассматривается возможность равнове-
сия объемной части жидкости со своей
-пленкой. Такая возмож-
ность подтверждена экспериментально [3–5]. Соответствующая зада-
ча о равновесной форме свободной поверхности вблизи контакта
объемной части жидкости и
-пленки решена ниже. Получена уни-
версальная закономерность для области перехода.
Постановка задачи.
В данной работе рассматривается проблема
описания перехода объемной части жидкости в находящуюся с ней в
равновесии
-пленку. Из общих соображений ясно, что для описания
