А.С. Романов, А.В. Семиколенов
6
вающего давления и поверхностного натяжения;
1
k k
L
– безразмер-
ная постоянная,
4
1
.
e
h
k
L
Для безразмерной продольной координа-
ты
x
применено то же обозначение
х
.
Оценим безразмерные критерии, определяющие равновесие и вхо-
дящие в уравнение (7). Если приближенно принять
20
48 10
LL
A
Дж,
0,062
Н
м
–1
,
3
1, 26 10
l
кг
м
–3
(последние две величины при-
мерно соответствуют глицерину при температуре 300 K), то капилляр-
ная длина
3
2,3 10
L
м, а безразмерный критерий
14
3 10 1.
R
Тем самым устанавливается, что расклинивающее давление проявля-
ется на толщинах жидкой пленки, существенно меньших капилляр-
ной длины.
Оценку роли различных слагаемых в уравнении (7) удобно про-
водить после перехода от формулы (2) к уравнению первого порядка:
2
1
3
1
2
.
2
e
k
dp
R w p p
C
dw
w
w
(8)
Здесь
dh p
dx
. Для дальнейших оценок принципиально, что в уравне-
нии (8) отсутствует независимая переменная
.
x
Ясно, что влияние структурных сил существенно, только если тол-
щина жидкого слоя достаточно мала, т. е. формально, если
1.
w R
Действительно, заменой переменной
w
w
R
уравнение (8) сво-
дится к виду
2
1
3
1
1
2
.
2
e
k
dp
p p
C R R
d
R
Отсюда следует, что в области изменения переменной
1
вме-
сто уравнения (8) необходимо рассматривать уравнение
2
3
1
1
2
0
2
e
dp
k
p p
d
,
(9)
где
1
k k
R
.
