Спектральные свойства квантового ангармонического осциллятора…
7
3 5
1
2
1
16
m a
.
Используя для оценки этого параметра потенциал Леннарда –
Джонса, получим
0
1
/ 2
147
m
a
.
Оценка параметра
1
a
, выполненная для водорода Н
2
с использо-
ванием значений констант потенциала Леннарда – Джонса [12], дает
значение
3
1
1, 2 10 1
a
; в то же время для кислорода
2
O анало-
гичная оценка приводит к результату
1
4, 6
a
. Таким образом, суще-
ствует критерий применимости линейного приближения в оценке
сдвига уровней энергии ангармонического осциллятора при действии
постоянной внешней силы.
Полученные результаты могут быть использованы при изучении
термодинамических и упругих свойств систем ангармонических
квантовых осцилляторов, расчета термодинамических потенциалов,
энтропии и получения уравнений состояния конденсированных сред,
а также при исследовании систем твердотельных наночастиц.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Квасников И.А.
Термодинамика и статистическая физика
.
Т. 2
:
Теория
равновесных систем. Статистическая физика
. Москва, Едиториал УРСС,
2002, 432 с.
[2]
Квасников И.А.
Термодинамика и статистическая физика
.
Т. 3
.
Теория
неравновесных систем. Статистическая физика
. Москва, Едиториал
УРСС, 2003, 448 с.
[3]
Коваленко А.Д.
Основы термоупругости
. Киев, Наукова думка, 1970, 309 с.
[4]
Alvarez G, Howls C.J, Silverstone H.J., Harris J. Anharmonic oscillator diconti-
nuiti formulae up to second exponentially small order.
Journal of Physics A
:
Mathematical and General
, 2002, vol. 35(18). pp. 4003–4016.
[5]
Alvarez G, Howls C.J, Silverstone H.J., Harris J. Dispersive hyperasymptotics
and the anharmonic oscillator.
Journal of Physics A
:
Mathematical and General
,
2002, vol. 35 (18). pp. 4017–4042.
[6]
Amore P., Aranda A., De Pace A.,
Lopez
J.A. Comparative study of quantum
anharmonic potentials.
Phys. Lett. A
., 2004, vol. 329, pp. 451–458.
[7]
Jafarpour M., Afshar D. Calculation of energy eigenvalues for the quantum an-
harmonic oscillator with a polynomial potential.
Journal of Physics A
:
Mathe-
matical and General
, 2002, vol. 35. pp. 87–92.
[8]
Розанов Н.Н., Смирнов В.А. Резонансное возбуждение и гистерезис в
квантовом ангармоническом осцилляторе.
Письма в ЖЭТФ
, 1981, Т. 33,
Вып. 10, с. 504–507.
