Оценка корректности экспериментальных данных…
3
Деформации в процессе нагружения измеряли на каждом образце
тремя продольными и двумя поперечными тензодатчиками, что поз-
воляло вести контроль равномерности деформаций в рабочем сече-
нии в соответствии с ГОСТ 25.601–80. В качестве базовых характе-
ристик для идентификации взяты средние значения для групп одина-
ковых образцов (не менее трех в группе).
При решении задачи идентификации в качестве модели дефор-
мирования многослойного пакета использовали модель послойного
анализа [8], включающую в себя следующие гипотезы:
материал находится в условиях однородного плоского напряжен-
ного состояния;
деформации не изменяются по толщине пакета;
средние напряжения в пакете равны сумме соответствующих
напряжений в слоях, умноженных на относительные толщины слоев;
как однонаправленные слои, так и пакет в среднем ортотропны.
В этом случае связь между ТПУ пакета и слоя нелинейна и уста-
навливается в соответствии с известными формулами [8]. Математи-
чески связи ТПУ пакета с ТПУ слоев можно сокращенно записать
следующим образом:
0
,
F Z
Z
(1)
где
0
F Z
— функциональная связь между вектором-столбцом
Z
ТПУ пакета вектором-столбцом
0
Z
ТПУ слоя;
0
Z
T
1 2 12 12
,
,
,
E E G
1 2
( ,
E E
— модули упругости вдоль и поперек
волокон соответственно,
12
— коэффициент Пуассона,
12
G
— мо-
дуль сдвига монослоя);
T
,
x
xy
E Z
(для пакета рассматривают
только модуль упругости
x
E
и коэффициент Пуассона
xy
относи-
тельно оси ортотропии пакета, как наиболее легко технически опре-
деляемые характеристики).
Соотношения (1) позволяют однозначно определить ТПУ пакетов
с известными схемами армирования при заданных ТПУ слоя (прямая
задача).
Будем рассматривать одновременно
N
пакетов. Тогда вместо (1)
связь между ТПУ пакетов (базовыми характеристиками) и ТПУ слоя
будет определяться выражениями
T
T
1 1
2 2
1 2 12 12
.
,
,
,
,
,
,
, ...,
,
N N
x
xy
x
xy
x
xy
F E E G
E E
E
(2)
Здесь
F
состоит из зависимостей
F
, записанных последовательно
для всех рассматриваемых пакетов.
