В.В. Кузенов, С.В. Рыжков
6
капиллярного разряда в затопленное пространство, определяли на
основе приближенной математической модели, в которой принима-
лось, что вся электрическая энергия, запасенная в емкостном накопи-
теле, переходит в тепловую энергию плазмы, которая истекает со
звуковой скоростью через срез капиллярного разряда.
Математическая модель процессов, возникающих при воздей-
ствии внешнего магнитного поля на импульсную струю плазмы ка-
пиллярного разряда, основана на многокомпонентных однотемпера-
турных радиационно-магнитных уравненях Рейнольдса. Для получе-
ния безразмерного вида отнесем все переменные, входящие в
систему уравнений, к их характерным значениям, а пространствен-
ные ,
ξ
η
и временнýю
t
переменные — соответственно к характер-
ному размеру
L
∗
и характерному времени
.
t
∗
При решении этой си-
стемы уравнений конечно-разностным методом вводится произволь-
ная криволинейная система координат.
Тогда система радиационно-магнитных уравнений Рейнольдса в
безразмерных переменных примет следующий вид:
(
)
(
)
1
1
;
J v
J v
u
t J
J
r
ξ
η
∂ ρ
∂ ρ
∂ρ
ρ
+
+
= −α
∂
∂ξ
∂η
(
)
(
)
1
1
J uv
J uv
u
t
J
J
ξ
η
∂ ρ
∂ ρ
∂ρ +
+
=
∂
∂ξ
∂η
2
;
Re
r
r
r
p
p u S L j B
r
c
∗
∂
∂ ρ
⎡
⎤
= −ξ − η − α + + ×
⎣
⎦
∂ξ ∂η
G G
(
)
(
)
1
1
J vv
J vv
v
t
J
J
ξ
η
∂ ρ
∂ ρ
∂ρ +
+
=
∂
∂ξ
∂η
;
Re
z
z
z
z
p
p uv S L j B
r
c
∗
∂
∂ ρ
⎡
⎤
= −ξ − η − α + + ×
⎣
⎦
∂ξ ∂η
G G
(
)
(
)
1
1
i
i
J ev J q
J ev J q
e
t
J
J
ξ
ξ
η
η
∂ ρ +
∂ ρ +
∂ρ +
+
=
∂
∂ξ
∂η
∑
∑
( )
( )
( )
;
Re
e
Jv
Jv
p
pu eu S L j E
J
r
r
V
ξ
η
∗
∗
⎡
⎤
∂
∂
ρ
= −
+
− α − α + +
⎢
⎥
∂ξ
∂η
⎣
⎦
GG
(
)
div grad .
Pr
e
S
D
T
∑
∑
γ
= μ +
λ
Здесь
, ,
p T
ρ
— плотность, давление и температура плазмы;
( ) (
)
,
,
J r z
= ∂
∂ ξ η
— якобиан перехода от цилиндрической системы
