Оценка нелинейной стадии гидродинамических неустойчивостей в мишени…
11
риантах Римана. Эта форма уравнений Эйлера предложена В.М. Го-
ловизниным [29]. Конечно-разностный метод, используемый для
расчета газодинамической части системы уравнений на стадии кор-
ректора, основан на модификации метода Годунова и пространствен-
ном расщеплении уравнений Навье — Стокса, записанных в произ-
вольной криволинейной системе координат.
При аппроксимации конвективной составляющей векторов пото-
ков на границах расчетной ячейки применялась процедура расчета
распада разрыва, разработанная Годуновым с использованием рекон-
струкции сеточной функции (внутри расчетной ячейки), которая была
взята из работы [1]. Данная модификация метода Годунова позволяет
повысить порядок аппроксимации конечно-разностной схемы до 7-го.
«Вязкая» часть системы уравнений Навье — Стокса рассчитыва-
лась также явным образом с использованием реконструкции сеточ-
ной функции. При решении уравнений переноса излучения применен
модифицированный попеременно-треугольный метод с использова-
нием трехслойной итерационной схемы, в которой итерационный
«временной» шаг находят с помощью метода сопряженных направ-
лений. Решение уравнения магнитной индукции определялось полу-
неявным методом расщепления по физическим процессам. Уравне-
ния
q
–
ω
-модели Кокли решались с привлечением метода Розенброка,
позволяющего преодолеть «жесткость» данной системы уравнений.
Вычислительный код использует многоблочную многосеточную тех-
нологию расчетов на неортогональных структурированных сетках.
Результаты численного моделирования.
Конкретные расчеты
проведены для одиночной импульсной плазменной струи (плазмооб-
разующее вещество — алюминий), которая втекает в цилиндриче-
скую камеру, в начальный момент времени заполненную воздухом
при нормальных условиях. Эта цилиндрическая камера плоской сто-
роной, противоположной струе втекающей плазмы, сопряжена с вы-
ходом из расчетной области.
Значение полной внутренней энергии (за все время истечения),
выносимой плазмой импульсной струи в окружающее пространство,
составляло 2,7 кДж, диаметр струи равен 10 мм. Время наступления
максимума значений термодинамических параметров истекающей
струи
max
25
t
=
мкс. На рис. 2 представлены зависимости от
времени
t
продольной скорости
v
и температуры
T
для одиночной
импульсной плазменной струи.
Зависимости, показанные на рис. 2 и сформулированные в функ-
циональном форме, используются в качестве краевых условий при
математическом моделировании истекающей импульсной струи
плазмы. Расчетная область при проведении двумерных расчетов в
системе координат
r
–
z
была представлена в виде прямоугольника.
