Формирование представлений о будущей специальности у студентов. . .
в то время как эффективное использование суперкомпьютеров дает
возможность многократно (в десятки-сотни, а иногда и тысячи раз)
сократить временные затраты на проведение вычислительного экс-
перимента. Вопросы организации высокопроизводительных вычис-
лений, параллельного программирования, использования в расчетах
возможностей современных графических ускорителей студенты бу-
дут изучать позже, на четвертом курсе в рамках «Практикума по
параллельным вычислениям», однако уже в самом начале обучения
полезно сформировать общие представления об этом направлении.
Важно, чтобы студенты поняли, что на сегодняшний день парал-
лельное программирование — как в свое время программирование
последовательное — перестает быть уделом избранных. Достаточно
указать на тот факт, что параллельные программы нужны сегодня
для проведения вычислений не только на суперкомпьютерах, но и на
вполне обычных персональных ЭВМ: современные процессоры яв-
ляются многоядерными, и проводить расчеты на них с максимальной
производительностью можно лишь используя параллельные вычис-
лительные алгоритмы, разработка которых для численного анализа
интересующих математических моделей представляет собой нетриви-
альную задачу. Для разработки параллельных программ специалист
должен обладать знаниями о современном уровне развития программ-
ного и аппаратного инструментария и способностью применять эти
знания на практике.
При этом студенты должны четко осознавать необходимость со-
блюдения баланса между экстенсивным (использование все больших
вычислительных ресурсов для исследования существующих матема-
тических моделей) и интенсивным (разработка новых экономичных
моделей, методов и алгоритмов) путями развития. Наиболее наглядно
это можно продемонстрировать в рамках лекции о некоторых нап-
равлениях развития линейной алгебры, в частности, об алгоритмах
быстрого матричного умножения, идеи простейших из которых (метод
Винограда, метод Штрассена и некоторые другие подходы [12]) вполне
доступны студентам первого курса. Большой интерес со стороны сту-
дентов вызывает рассказ о недоказанной, но и не опровергнутой на
сегодня гипотезе Штрассена и связанном с ней так называемом ба-
рьере Копперсмита — Винограда, которые, однако, имеют на сегодня
лишь теоретическую ценность и неприменимы на практике.
При этом также формируется понятие о вычислительной сложно-
сти алгоритма и различных подходах к ее оценке. Демонстрация обу-
чающимся конкретных результатов расчетов на современных ЭВМ,
в том числе в реальном времени, показывает, что наиболее продуктив-
ным является предложенный еще в 30-х годах прошлого столетия, до
7
