В.С. Зарубин
в этой среде можно задать соотношением
(
,
j
) = cos
j
+
*
2
cos
j
,
>
*
,
0
6
j
6
p
,
(2)
в котором постоянный коэффициент
*
подлежит определению из
условия теплового взаимодействия окружающей среды со сфериче-
ской оболочкой.
По толщине сферической оболочки температуру
*
примем одно-
родной и зависящей только от угловой координаты
j
. В предположе-
нии идеального теплового контакта оболочки с окружающей средой
из условия равенства температур на сферической поверхности при
=
*
с учетом соотношения (2) запишем
*
(
j
) =
(︂
*
+
*
2
*
)︂
cos
j
,
(3)
а из условия теплового баланса в оболочке следует уравнение
l
*
(︂
2
p
o
(sin
j
)
ℎ
o
o
(
j
)
o
j
)︂
+
l
(
,
j
)
⃒ ⃒ ⃒ ⃒
=
*
2
p
*
(sin
j
)
*
j
= 0
.
Подставляя в это уравнение соотношения (2) и (3), получаем
−
2
l
*
ℎ
o
l
*
(︂
+
*
3
*
)︂
+
−
2
*
3
*
= 0
,
или
*
3
*
=
1
−
b
*
2 +
b
*
,
(4)
где
b
*
= 2(
l
*
/
l
)
ℎ
o
/
*
.
Замена сферической оболочки сплошным шаром радиусом
*
с ко-
эффициентом теплопроводности
l
o
также вызовет возмущение темпе-
ратурного поля в окружающей среде с коэффициентом теплопровод-
ности
l
, описываемое слагаемым
(
o
/
2
) cos
j
, в котором [6]
o
=
3
*
l
−
l
o
2
l
+
l
o
.
(5)
Из условия совпадения распределений температуры на внешней
поверхности сферической оболочки и поверхности заменяющего
эту оболочку сплошного шара следует, что
o
=
*
, что позво-
ляет с учетом равенств (4) и (5) найти эквивалентный коэффициент
теплопроводности фуллерена
l
o
=
2
l
*
ℎ
o
*
.
(6)
Эквивалентный коэффициент теплопроводности
l
‖
в направлении
оси однослойной углеродной нанотрубки можно найти из равенства
термических сопротивлений в осевом направлении соответствующей
4
