В.С. Зарубин
угольных (гексагонах) и двенадцати пятиугольных (пентагонах) ячей-
ках. Такое предположение основано на сопоставлении структуры по-
верхностного слоя фуллерена и расположения атомов в параллельных
гексагональных сетках слоев кристаллической решетки, характерной
для кристаллизации пирографита при определенных технологических
режимах его осаждения на подложку. Известно, что такой пирографит
обладает сильно выраженной анизотропией свойства теплопроводно-
сти. В направлениях, параллельных плоскости гексагональной сетки,
коэффициент теплопроводности может достигать значения 400 Вт/(м
·
K)
и на два порядка превосходить коэффициент теплопроводности в пер-
пендикулярном направлении [4].
Каждый атом углерода в гексагональной сетке пирографита име-
ет трех ближайших соседей на расстоянии 0,142 нм и связан с ними
прочными ковалентными связями. У фуллерена
C
60
длина стороны
гексагона, общей с пентагоном, равна 0,144 нм, а общей с соседним
гексагоном —
0
,
139
нм [2], что практически совпадает с длиной сто-
роны ячейки гексагональной сетки пирографита. Поскольку взаимо-
действие между соседними атомами в структуре фуллерена определя-
ется ковалентной связью, есть основание предполагать, что у фулле-
ренов способность к переносу тепловой энергии теплопроводностью
сопоставима даже с таким металлом, как медь, и может существен-
но повлиять на значение коэффициента теплопроводности композита
в целом при его модификации фуллеренами.
В качестве приемлемого приближения к геометрической форме
фуллерена будем рассматривать сферическую оболочку толщиной
ℎ
o
и радиусом
o
срединной поверхности [3]. Например, для фуллерена
C
60
можно принять
o
= 0
,
3524
нм и
ℎ
o
= 0
,
075
нм [5]. На основа-
нии аналогии со свойствами анизотропного пирографита допустимо
считать коэффициент теплопроводности сферической оболочки в ра-
диальном направлении пренебрежимо малым по сравнению с коэф-
фициентом теплопроводности
l
*
в любом из тангенциальных направ-
лений. В силу центральной симметрии сферической оболочки при ее
условной замене сплошным шаром радиусом
*
=
o
+
ℎ
o
/
2
примем,
что материал этого шара изотропный и имеет эквивалентный коэффи-
циент теплопроводности
l
o
.
Однослойную углеродную нанотрубку можно условно представить
в виде цилиндра, полученного в результате свертывания многоатом-
ного графенового слоя с последующим замыканием его концов поло-
винками молекулы фуллерена [1]. Графеновый слой в своей плоскости
является изотропным с коэффициентом теплопроводности
l
0
, а в нап-
равлении, перпендикулярном этой плоскости, коэффициент теплопро-
водности пренебрежимо мал. Поэтому, представляя такую нанотрубку
2
