Стр. 4 - Магнитные, токовые и тепловые неустойчивости в сверхпроводниках (обзор результатов существующей теории устойчивости)
Упрощенная HTML-версия
где
G
— теплота, генерируемая в композите;
W
— тепловой поток в
хладагент;
T
q
— температура равновесного состояния.
Более общий анализ условий возникновения магнитных неустой-
чивостей в средах со степенной и экспоненциальной ВАХ вида
E
=
E
с
(
J/J
с
)
n
и
E
=
Jρ
n
exp [
J/J
δ
+ (
T
0
−
T
c
(
B
))
/T
δ
]
как для
НТСП, так и ВТСП выполнен в работах [17–19, 31–35]. В частности,
была предложена модель, в рамках которой неустойчивость разви-
вается при неизменном распределении плотности тока по сечению
сверхпроводящего композита. В этом случае критерий устойчивости
записывается в виде [33]
h
E
i
=
1
S
Z
S
Eds < E
m
=
hp
S
ηJ
δ
J
c
∂J
c
/
∂T
T
=
T
0
,
(5)
где
р
— охлаждаемй периметр композита;
S
— площадь его поперечно-
го сечения;
Т
δ
и
J
δ
— температурный и токовый параметры нарастания
ВАХ эхпоненциального вида. Однако при выводе критерия (5) предпо-
лагалось, что перегрев композита перед возникновением неустойчи-
вости мал и равен
Т
δ
независимо от интенсивности охлаждения, ско-
рости проникновения магнитного потока внутрь композита. Поэтому
физический смысл условия (5) очевиден: сверхпроводящее состояние
композита устойчиво, если среднее по его сечению электрическое поле
меньше характерного значения
E
m
.
В работах [36–38] при использовании метода малых возмущений
была исследована стабильность сверхпроводящего состояния с учетом
изменения фоновой температуры сверхпроводника, предшествующей
возникновению магнитной неустойчивости. В результате было полу-
чено уравнение
B
2
=
2
hμ
2
0
J
δ
˙
B
+ 6
hμ
2
0
J
δ
˙
B
s
C
˙
BB
p
hμ
0
J
δ
B
(
T
cв
−
T
0
)
,
(6)
позволяющее определить значение индукции магнитного поля, при
котором возникает магнитная неустойчивость. В то же время ранее в
работах [34, 35] нахождение поля скачка потока сводилось к решению
уравнения
B
2
= 2
,
08
hμ
2
0
J
δ
˙
B
+ 3
μ
0
CB
p
B
(
T
cв
−
T
0
)
,
(7)
при выводе которого допустимый перегрев сверхпроводника перед
возникновением неустойчивости во внимание не принимался. Урав-
нения (6) и (7) использовались для описания одного и того же экспе-
20
