Стр. 3 - Магнитные, токовые и тепловые неустойчивости в сверхпроводниках (обзор результатов существующей теории устойчивости)

устойчивость экранирующих токов. В то же время в общем случае
записать критерии устойчивости в аналитической форме не удается
даже тогда, когда решение проблемы возникновения магнитных не-
устойчивостей сводится к исследованию начальной фазы развития
тепло-электродинамических состояний сверхпроводников по отноше-
нию к бесконечно малым возмущениям. Проводимый при этом анализ
заключается в том, чтобы на основе численного анализа спектра соб-
ственных чисел определить такое граничное значение βc, когда при
βg < βc малые возмущения затухают, а при β > βc распределение
экранирующих токов неустойчиво к бесконечно малым возмущениям
[1–7]. Данная концепция широко используется при изучении скачков
потока как в низкотемпературных сверхпроводниках (НТСП) [4–14],
так и в высокотемпературных (ВТСП) [15–22], а также при изучении
неустойчивостей, характерных только для ВТСП [23].
Однако в рамках разработанной теории устойчивости сверхпрово-
дящего состояния по существу отсутствует анализ влияния на условия
стабильности изменения температуры сверхпроводника перед возник-
новением неустойчивости. Это наглядно следует из критериев (1) и (2),
в записи которых критическая плотность тока и теплоемкость сверх-
проводника определены при температуре хладагента T0 . Другими сло-
вами, критерии (1) и (2) описывают такие условия устойчивости те-
плоизолированного сверхпроводника, температура которого осталась
равной температуре хладагента после адиабатического (!) проникнове-
ния в него магнитного потока, т.е. при отсутствии охлаждения сверх-
проводника. При этом существующие немногочисленные исследова-
ния проблем макроскопической электродинамики в неизотермическом
приближении [24–29] не позволяют ответить на вопрос о влиянии
тепловой предыстории сверхпроводника на устойчивость его сверх-
проводящего состояния.
Впервые учет влияния температуры на условия стабильности
НТСП был продемонстрирован в работе [30]. Предполагая полное за-
полнение поперечного сечения сверхпроводника транспортным током,
авторы работы [30] показали существование конечного допустимого
перегрева сверхпроводника с так называемой размытой ВАХ, т.е. когда
зависимость E( J ) характеризуется постоянно нарастающим конеч-
ным значением dE/dJ . В результате было сформулировано условие
устойчивости сверхпроводящего состояния для реальных ВАХ сверх-
проводника при предельно низких скоростях ввода тока dI/dt → 0.
Оно является следствием сохранения теплового равновесия сверх-
проводника и для рассмотренных в работе [30] режимов (однородное
распределение температуры и электрического поля) записывается в
виде
G = W, ∂G/∂T ≤ ∂W/∂T, T → Tq , (4)
19