Стр. 5 - Использование интегральных преобразований в задачах синтеза цифровых регуляторов гибридных систем

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013

5

том, что предпочтительным является выбор аналоговых регуляторов

для оценки, по меньшей мере, предварительных результатов реше-

ния исходных задач проектирования.

Математически строгие оценки близости рассматриваемых систем

можно получить, вычисляя нормы [1, т. 3] этих систем, что, однако,

представляет собой нетривиальную задачу для нестационарных си-

стем. Да и использовать такую процедуру в инженерной практике вряд

ли целесообразно. Более естественными являются привычные способы

оценки результатов по частотным или временным характеристикам.

Центральной проблемой здесь является выбор непрерывного эта-

лона, для чего существует большой набор возможных вариантов: это

классические работы частотной школы В.В. Солодовникова и его

коллег; большое количество оптимальных подходов, включая, в

частности, получившие распространение в последние десятилетия

методы, ограничивающие влияние на качество систем неопределен-

ностей разного рода (методы Н-бесконечности).

Ориентируясь на рассмотренный ниже пример, ограничимся об-

суждением привычных методов синтеза систем с одним входом и од-

ним выходом.

Метод модального управления свободен от ограничений, наклады-

ваемых на объект регулирования в классических работах В.В. Соло-

довникова, хотя и не дает никаких рекомендаций по выбору желаемых

полюсов замкнутой системы. Традиционные требования к качеству

системы ограничивают колебательные свойства замкнутых систем.

Что касается быстродействия, приходится принимать во внимание

ограничения на управление. Известно, что уровень потребных управ-

лений возрастает при повышении быстродействия, т. е. при сдвиге по-

люсов влево.

Объединяя наблюдающее устройство с регулятором, получают

характеристики последовательных корректирующих устройств в ви-

де передаточной функции непрерывного регулятора.

Сходные результаты дает метод полиномиального синтеза, когда

в качестве исходной выбирают передаточную функцию замкнутой

системы. Выбор последней ограничен некоторыми требованиями,

связанными с объектом управления, а именно: неминимально-

фазовые нули объекта сохраняются и в замкнутой системе, а разность

порядков числителя и знаменателя у желаемой замкнутой системы

должна быть не меньше, чем у объекта.

Пример.

В качестве примера рассмотрим из работы [6] неустойчи-

вый неминимально-фазовый объект, заданный передаточной функцией

2

( )

.

( 1)

s

W s

s s

−

=

−

Комментируя эту работу, проф. А. Курман отметил, что строить

системы с такими объектами нецелесообразно, поскольку говорить

об удовлетворительном качестве замкнутых систем не приходится.