Стр. 2 - Использование интегральных преобразований в задачах синтеза цифровых регуляторов гибридных систем

ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013

2

меры близости часто используют частотные характеристики, сравни-

вая их в рабочем диапазоне частот.

Аналитическое сопоставление непрерывных стационарных эта-

лонов с их реализацией в классе непрерывно-дискретных систем

традиционными методами затруднительно. Причина этого хорошо

известна, поскольку, как это неоднократно отмечалось [1, т. 1],

непрерывно-дискретные системы по своей природе являются неста-

ционарными. В связи с этим попытки ограничиться классическими

системными характеристиками для таких систем заведомо обречены

на неудачу. Это же следует сказать об опыте использования одной

из нестационарных конструкций — параметрической передаточной

функции [2—4], которая имеет весьма ограниченное применение,

хотя с ее помощью пытаются описать цифровые системы в непре-

рывном времени.

В последние годы интерес к гибридным системам значительно

вырос (см., например, библиографию в [2]), в том числе и к частот-

ным методам исследования.

В работах [1, т. 1; 5] непрерывно-дискретные системы рассматри-

ваются как нестационарные, что позволяет, в частности, записать

явные аналитические выражения для соединений всех линейных

встречающихся при проектировании цифровых систем звеньев: не-

прерывных, дискретных, экстраполяторов, ключей. В свою очередь,

это позволяет осуществить корректное сравнение непрерывных эта-

лонных моделей с их дискретными аналогами.

Характеристики цифровых устройств ежегодно совершенствуют-

ся, включая увеличение быстродействия практически вдвое. В связи с

этим обеспечить требуемое быстродействие, как правило, не состав-

ляет труда, и из категории достижимой эта характеристика становит-

ся конструктивной, ее можно выбирать на стадии проектирования

как оптимальную в определенном смысле. Ясно, что с повышением

быстродействия уменьшаются запаздывания не только в цепях кван-

тования по времени, но и в процессорах для обработки алгоритмов

регуляторов.

Будем рассматривать типовую задачу выбора цифрового регуля-

тора для непрерывного объекта при наперед заданном или опреде-

ленном тем или иным образом (в том числе как решение оптимиза-

ционной задачи) эталоне.

Основные соотношения

. На рис. 1 представлена типовая струк-

тура цифровой системы с преобразователями (Н/Д и Д/Н) и цифровой

вычислительной машиной (ЦВМ), реализующей алгоритм управления.

Период квантования

T

предполагается постоянным. Преобразова-

тели работают синхронно. Возможные запаздывания учитываются в

характеристиках цифровых и непрерывных устройств.

Связи «вход-выход» между элементами гибридных устройств

устанавливаются на основе системных характеристик нестационар-

ных звеньев — бичастотных передаточных функций [1]. Непрерыв-